Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 4, 2, 2, 1, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.Fácil

Uma árvore tem 16 vértices. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 16
|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 16 vértices e 19 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 16|E| = 19
k =
4.Média

Uma árvore tem 2 vértices de grau 4, 2 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

2 × deg 42 × deg 2
L =
5.Difícil
5671111589ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difícil
591514131711219ABCDEFG

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 5; as arestas descartadas não contam.

k = 5
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta BC
  3. 3aresta BD
  4. 4aresta CE
  5. 5aresta DF
  6. 6aresta EF
  7. 7aresta GB
  8. 8aresta GC
  9. 9aresta GE

Gabarito

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 15
  3. 3. k = 4
  4. 4. L = 6
  5. 5. E
  6. 6. aresta CE

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