Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEE0110010111110010100101110

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
2.Fácil

Uma árvore tem 40 vértices. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 40
|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 13 vértices e 22 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 13|E| = 22
k =
4.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 12
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
1513819179611ABCDEFG

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 6; as arestas descartadas não contam.

k = 6
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BD
  4. 4aresta DF
  5. 5aresta EF
  6. 6aresta GB
  7. 7aresta GC
  8. 8aresta GD
  9. 9aresta GE
6.Difícil
111411932211ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 39
  3. 3. k = 10
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. aresta AC
  6. 6. d(F) = 25

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