Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 4, 2, 2, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 2, 2, 2, 2
|E| =
2.Fácil

Uma árvore tem 38 arestas. Quantos vértices |V| ela tem?

|E| = 38
|V| =
3.Média

Um grafo conexo tem 12 vértices e 17 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 12|E| = 17
k =
4.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 11
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
105152142104ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difícil
202531891510ABCDEF

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice D. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 3.

início: Dk = 3
  1. 1aresta AC
  2. 2aresta BC
  3. 3aresta BD
  4. 4aresta CE
  5. 5aresta DE
  6. 6aresta DF
  7. 7aresta EF
  8. 8aresta BE

Gabarito

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |V| = 39
  3. 3. k = 6
  4. 4. Caminho euleriano, sem circuito
  5. 5. C
  6. 6. aresta CE

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