Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K7?

K7
|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 4, 3, 3, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
3.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, 2 vértices de grau 4, 2 vértices de grau 5, 3 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 32 × deg 42 × deg 53 × deg 2
L =
5.Difícil
1415911712312ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
171913235101116ABCDEFG

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 6; as arestas descartadas não contam.

k = 6
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta DF
  6. 6aresta GB
  7. 7aresta GC
  8. 8aresta GD
  9. 9aresta GE

Gabarito

  1. 1. |E| = 21
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. Caminho euleriano, sem circuito
  4. 4. L = 16
  5. 5. d(F) = 29
  6. 6. aresta AB

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