Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDD0011001011011010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
2.Fácil
ABCDEF

Encontre a soma dos graus de todos os vértices do grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
3.Média

Um grafo conexo tem 13 vértices e 23 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 13|E| = 23
k =
4.Média

Uma árvore tem 3 vértices de grau 3, 3 vértices de grau 4, 3 vértices de grau 5, 3 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

3 × deg 33 × deg 43 × deg 53 × deg 2
L =
5.Difícil
10861891211ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
7121191152ABCDE

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 3; as arestas descartadas não contam.

k = 3
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta BE

Gabarito

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. Σ deg = 14
  3. 3. k = 11
  4. 4. L = 20
  5. 5. d(F) = 20
  6. 6. aresta DE

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