Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K12?

K12
|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF010000101110010010010001011000000100

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 14 vértices e 24 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 14|E| = 24
k =
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, 4 vértices de grau 4, 4 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 34 × deg 44 × deg 2
L =
5.Difícil
16157315513ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
18316141028415ABCDEFG

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice A. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 2.

início: Ak = 2
  1. 1aresta AC
  2. 2aresta BC
  3. 3aresta BD
  4. 4aresta CE
  5. 5aresta DE
  6. 6aresta EF
  7. 7aresta GB
  8. 8aresta GC
  9. 9aresta GD

Gabarito

  1. 1. |E| = 66
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. k = 11
  4. 4. L = 14
  5. 5. d(F) = 19
  6. 6. aresta BC

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