Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 7 vértices com graus 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2
|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 7 vértices com graus 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, 4 vértices de grau 4, 4 vértices de grau 5, 2 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 34 × deg 44 × deg 52 × deg 2
L =
5.Difícil
2536102134ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
201612951461147ABCDEFG

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice G. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 2.

início: Gk = 2
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta BC
  3. 3aresta BD
  4. 4aresta CE
  5. 5aresta DE
  6. 6aresta DF
  7. 7aresta EF
  8. 8aresta GC
  9. 9aresta GD
  10. 10aresta GE

Gabarito

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. nenhuma das duas
  4. 4. L = 26
  5. 5. d(F) = 10
  6. 6. aresta DE

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