Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 6 vértices com graus 3, 3, 3, 3, 1, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 3, 3, 3, 3, 1, 1
|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 4, 2, 2, 1, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.Média

Uma árvore tem 3 vértices de grau 3, 2 vértices de grau 4, 2 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

3 × deg 32 × deg 42 × deg 2
L =
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K7? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K7
H =
5.Difícil
857881418ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
1146941413512ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Gabarito

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. L = 9
  4. 4. H = 360
  5. 5. d(F) = 14
  6. 6. E

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