Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEE0010000111110010100001100

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(D) do vértice D.

deg(D) =
2.Fácil
ABCDEF

Exatamente um vértice do grafo tem grau 3. Clique nele.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.Média

Um grafo conexo tem 9 vértices e 20 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 9|E| = 20
k =
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K5? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K5
H =
5.Difícil
ABCDE

Quantos passeios fechados de comprimento 3 começam e terminam em E? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 3
N =
6.Difícil
81596271562513ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. deg(D) = 1
  2. 2. E
  3. 3. k = 12
  4. 4. H = 12
  5. 5. N = 4
  6. 6. d(F) = 22

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