Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo 4-regular tem 5 vértices (todo vértice tem grau 4). Quantas arestas |E| ele tem?

n = 5k = 4
|E| =
2.Fácil

Uma árvore tem 20 arestas. Quantos vértices |V| ela tem?

|E| = 20
|V| =
3.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Um grafo conexo tem 7 vértices e 12 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 7|E| = 12
k =
5.Difícil
ABCDEF

Quantos passeios fechados de comprimento 2 começam e terminam em F? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =
6.Difícil
6896513151412ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 6; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Gabarito

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. |V| = 21
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. k = 6
  5. 5. N = 2
  6. 6. G

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