Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 6 vértices com graus 4, 3, 3, 2, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 2
|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 7 vértices com graus 3, 3, 3, 3, 2, 1, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 3, 3, 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
3.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Um grafo conexo tem 18 vértices e 18 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 18|E| = 18
k =
5.Difícil
ABCDE

Quantos passeios fechados de comprimento 2 começam e terminam em E? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =
6.Difícil
1016181111337ABCDEF

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 4; as arestas descartadas não contam.

k = 4
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BD
  4. 4aresta CE
  5. 5aresta DE
  6. 6aresta DF
  7. 7aresta EF
  8. 8aresta BE

Gabarito

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. k = 1
  5. 5. N = 3
  6. 6. aresta AB

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