Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDE

Encontre a soma dos graus de todos os vértices do grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
2.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 3, 2, 2, 2, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 12 vértices e 20 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 12|E| = 20
k =
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K4? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K4
H =
5.Difícil
31054451441011ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
1185123154920ABCDEFG

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 9
W =

Gabarito

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. k = 9
  4. 4. H = 3
  5. 5. d(F) = 12
  6. 6. W = 37

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