Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 29 vértices e 3 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 29c = 3
|E| =
2.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K12?

K12
|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 18 vértices e 23 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 18|E| = 23
k =
4.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
44724131113ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
201196127171416ABCDEFG

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 2; as arestas descartadas não contam.

k = 2
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta BD
  3. 3aresta CE
  4. 4aresta DE
  5. 5aresta DF
  6. 6aresta EF
  7. 7aresta GB
  8. 8aresta GD
  9. 9aresta GE

Gabarito

  1. 1. |E| = 26
  2. 2. |E| = 66
  3. 3. k = 6
  4. 4. Caminho euleriano, sem circuito
  5. 5. d(F) = 19
  6. 6. aresta EF

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