Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo 2-regular tem 7 vértices (todo vértice tem grau 2). Quantas arestas |E| ele tem?

n = 7k = 2
|E| =
2.Fácil

Um grafo 2-regular tem 10 vértices (todo vértice tem grau 2). Quantas arestas |E| ele tem?

n = 10k = 2
|E| =
3.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, 2 vértices de grau 5, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 32 × deg 5
L =
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K8? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K8
H =
5.Difícil
14202598134ABCDEF

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice E. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 3.

início: Ek = 3
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta BC
  3. 3aresta BD
  4. 4aresta CE
  5. 5aresta DE
  6. 6aresta DF
  7. 7aresta EF
  8. 8aresta BE
6.Difícil
16184151219357ABCDEFG

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 9
W =

Gabarito

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. L = 12
  4. 4. H = 2520
  5. 5. aresta CE
  6. 6. W = 50

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