Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 6 vértices com graus 4, 3, 3, 2, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 2
|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 4, 3, 2, 2, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Média

Uma árvore tem 3 vértices de grau 3, 4 vértices de grau 4, 3 vértices de grau 5, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

3 × deg 34 × deg 43 × deg 5
L =
4.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
ABCDEF

Quantos passeios de comprimento 3 vão de A a E? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 3
N =
6.Difícil
138771057125ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 3; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Gabarito

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. L = 22
  4. 4. nenhuma das duas
  5. 5. N = 2
  6. 6. D

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