Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDE

Exatamente um vértice do grafo tem grau 2. Clique nele.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Fácil
AABBCCDDEE0110010011100000100101010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(E) do vértice E.

deg(E) =
3.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Um grafo conexo tem 7 vértices e 8 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 7|E| = 8
k =
5.Difícil
71226815211ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
1871024820113ABCDEFG

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 4; as arestas descartadas não contam.

k = 4
  1. 1aresta AC
  2. 2aresta BC
  3. 3aresta CE
  4. 4aresta DE
  5. 5aresta DF
  6. 6aresta EF
  7. 7aresta GB
  8. 8aresta GC
  9. 9aresta GE

Gabarito

  1. 1. A
  2. 2. deg(E) = 2
  3. 3. nenhuma das duas
  4. 4. k = 2
  5. 5. d(F) = 15
  6. 6. aresta BC

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