Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 7 vértices com graus 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1
|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEE0100010111010010100101110

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K4? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K4
H =
5.Difícil
16814143152018ABCDEFG

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 9
W =
6.Difícil
1219585148ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(G) do caminho mais curto de A até G no grafo ponderado.

início: Afim: G
d(G) =

Gabarito

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. Caminho euleriano, sem circuito
  4. 4. H = 3
  5. 5. W = 46
  6. 6. d(G) = 14

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