Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDE

Exatamente um vértice do grafo tem grau 1. Clique nele.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 30 vértices e 6 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 30c = 6
|E| =
3.Média

Uma árvore tem 2 vértices de grau 5, 4 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

2 × deg 54 × deg 2
L =
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K8? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K8
H =
5.Difícil
ABCDE

Quantos passeios fechados de comprimento 2 começam e terminam em A? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =
6.Difícil
1221741316110196ABCDEFG

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice B. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 3.

início: Bk = 3
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta EF
  8. 8aresta GC
  9. 9aresta GD
  10. 10aresta GE

Gabarito

  1. 1. A
  2. 2. |E| = 24
  3. 3. L = 8
  4. 4. H = 2520
  5. 5. N = 2
  6. 6. aresta AC

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.