Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 7 vértices com graus 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2
|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 6 vértices com graus 3, 3, 2, 2, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 3, 3, 2, 2, 2, 2
|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K8? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K8
H =
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 4, 4 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 44 × deg 2
L =
5.Difícil
6111011910213ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 3; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difícil
222101141410ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. H = 2520
  4. 4. L = 10
  5. 5. C
  6. 6. d(F) = 8

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