Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo bipartido completo K4,11?

K4,11
|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 3, 2, 2, 2, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Um grafo conexo tem 9 vértices e 13 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 9|E| = 13
k =
5.Difícil
61417820153ABCDE

O algoritmo de Prim constrói uma árvore geradora mínima a partir do vértice D. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 4.

início: Dk = 4
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta BE
6.Difícil
881111911411611ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. |E| = 44
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. k = 5
  5. 5. aresta AC
  6. 6. d(F) = 20

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