Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K11?

K11
|E| =
2.Fácil
ABCDEFG

Exatamente um vértice do grafo tem grau 1. Clique nele.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Média

Um grafo conexo tem 8 vértices e 16 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 8|E| = 16
k =
4.Média

Um grafo conexo tem 20 vértices e 31 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 20|E| = 31
k =
5.Difícil
3161896817205ABCDEFG

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 4; as arestas descartadas não contam.

k = 4
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta BC
  3. 3aresta BD
  4. 4aresta DE
  5. 5aresta EF
  6. 6aresta GB
  7. 7aresta GC
  8. 8aresta GD
  9. 9aresta GE
6.Difícil
13195210415ABCDE

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 5|E| = 7
W =

Gabarito

  1. 1. |E| = 55
  2. 2. F
  3. 3. k = 9
  4. 4. k = 12
  5. 5. aresta GB
  6. 6. W = 24

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