Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEEFF001000001110110010010011011100000100

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(F) do vértice F.

deg(F) =
2.Fácil
ABCDEF

Exatamente um vértice do grafo tem grau 3. Clique nele.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K7? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K7
H =
5.Difícil
ABCDE

Quantos passeios fechados de comprimento 2 começam e terminam em E? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =
6.Difícil
9113151052197ABCDEFG

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 9
W =

Gabarito

  1. 1. deg(F) = 1
  2. 2. C
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. H = 360
  5. 5. N = 3
  6. 6. W = 37

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