Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 22 vértices e 4 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 22c = 4
|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF010000101100010000010001000001000110

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K7? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K7
H =
4.Média

Um grafo conexo tem 18 vértices e 19 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 18|E| = 19
k =
5.Difícil
91712101258ABCDEF

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 2; as arestas descartadas não contam.

k = 2
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BD
  4. 4aresta CE
  5. 5aresta DE
  6. 6aresta DF
  7. 7aresta EF
  8. 8aresta BE
6.Difícil
314691115201ABCDEF

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 8
W =

Gabarito

  1. 1. |E| = 18
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. H = 360
  4. 4. k = 2
  5. 5. aresta CE
  6. 6. W = 36

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