Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 12 vértices e 6 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 12c = 6
|E| =
2.Fácil
AABBCCDD0111101011011010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(A) do vértice A.

deg(A) =
3.Média

Um grafo conexo tem 7 vértices e 7 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 7|E| = 7
k =
4.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
151819711208914ABCDEF

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 9
W =
6.Difícil
6211159151293151512ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 5; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Gabarito

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. deg(A) = 3
  3. 3. k = 1
  4. 4. Caminho euleriano, sem circuito
  5. 5. W = 50
  6. 6. E

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