Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDE

Encontre a soma dos graus de todos os vértices do grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
2.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo bipartido completo K4,9?

K4,9
|E| =
3.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 5, 2 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 52 × deg 2
L =
4.Média

Um grafo conexo tem 16 vértices e 27 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 16|E| = 27
k =
5.Difícil
173197451513ABCDEF

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Difícil
121132121398ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 3; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Gabarito

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. |E| = 36
  3. 3. L = 14
  4. 4. k = 12
  5. 5. W = 34
  6. 6. B

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