Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo bipartido completo K3,5?

K3,5
|E| =
2.Fácil
AABBCCDD0101101001011010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(C) do vértice C.

deg(C) =
3.Média

Um grafo conexo tem 6 vértices e 7 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 6|E| = 7
k =
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K6? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K6
H =
5.Difícil
317181914811ABCDE

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 4; as arestas descartadas não contam.

k = 4
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta BE
6.Difícil
271218945ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 3; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Gabarito

  1. 1. |E| = 15
  2. 2. deg(C) = 2
  3. 3. k = 2
  4. 4. H = 60
  5. 5. aresta CE
  6. 6. E

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