Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 37 vértices e 4 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 37c = 4
|E| =
2.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K9?

K9
|E| =
3.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 4, 3 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 43 × deg 2
L =
4.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
122497111315ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 6; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Difícil
589441114145ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Gabarito

  1. 1. |E| = 33
  2. 2. |E| = 36
  3. 3. L = 10
  4. 4. Caminho euleriano, sem circuito
  5. 5. F
  6. 6. G

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