Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDD0111101011011010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(B) do vértice B.

deg(B) =
2.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 4, 3, 2, 2, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Uma árvore tem 2 vértices de grau 4, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

2 × deg 4
L =
5.Difícil
4111515131012ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 6; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Difícil
19163107209ABCDE

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 5|E| = 7
W =

Gabarito

  1. 1. deg(B) = 2
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. L = 6
  5. 5. D
  6. 6. W = 36

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