Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDD0101101001001000

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
2.Fácil

Um grafo 2-regular tem 5 vértices (todo vértice tem grau 2). Quantas arestas |E| ele tem?

n = 5k = 2
|E| =
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Um grafo conexo tem 6 vértices e 17 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 6|E| = 17
k =
5.Difícil
135614564615ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(E) do caminho mais curto de A até E no grafo ponderado.

início: Afim: E
d(E) =
6.Difícil
5103891437ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(G) do caminho mais curto de A até G no grafo ponderado.

início: Afim: G
d(G) =

Gabarito

  1. 1. |E| = 3
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. Caminho euleriano, sem circuito
  4. 4. k = 12
  5. 5. d(E) = 29
  6. 6. d(G) = 9

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