Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K4?

K4
|E| =
2.Fácil
AABBCCDD0111101011001000

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K8? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K8
H =
4.Média

Um grafo conexo tem 8 vértices e 9 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 8|E| = 9
k =
5.Difícil
1018131691917144ABCDEF

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 9
W =
6.Difícil
181111331541112ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. H = 2520
  4. 4. k = 2
  5. 5. W = 53
  6. 6. d(F) = 5

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