Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo bipartido completo K4,5?

K4,5
|E| =
2.Fácil

Uma árvore tem 12 vértices. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 12
|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 12 vértices e 20 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 12|E| = 20
k =
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K6? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K6
H =
5.Difícil
15102013112619ABCDEF

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Difícil
6284211332ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Gabarito

  1. 1. |E| = 20
  2. 2. |E| = 11
  3. 3. k = 9
  4. 4. H = 60
  5. 5. W = 45
  6. 6. D

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