Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pq(p ∧ q) ∨ (¬q → ¬p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna (p ∧ q) ∨ (¬q → ¬p) falsa. Clique nessa linha.

(p ∧ q) ∨ (¬q → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq(p ∧ q) ∧ (p → q)11?10?01?00?

Complete a tabela-verdade (1 = verdadeiro, 0 = falso). Em quantas linhas N é (p ∧ q) ∧ (p → q) verdadeira?

(p ∧ q) ∧ (p → q)
N =
3.Média
¬(c ∧ b) → ¬aa ∧ ¬(c ∧ b)¬a → ¬(c ∧ b)(c ∧ b) → a

Você quer demonstrar a → (c ∧ b) por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

a → (c ∧ b)
  1. 1¬(c ∧ b) → ¬a
  2. 2a ∧ ¬(c ∧ b)
  3. 3¬a → ¬(c ∧ b)
  4. 4(c ∧ b) → a
4.Média
(p ∨ r) ∧ ¬¬q¬(p ∨ r) ∧ ¬¬q¬(p ∨ r) ∧ ¬q¬(p ∨ r) → ¬¬q

Você quer demonstrar (p ∨ r) → ¬q por absurdo. Qual afirmação você supõe no início? Clique nela.

(p ∨ r) → ¬q
  1. 1(p ∨ r) ∧ ¬¬q
  2. 2¬(p ∨ r) ∧ ¬¬q
  3. 3¬(p ∨ r) ∧ ¬q
  4. 4¬(p ∨ r) → ¬¬q
5.Difícil
rr ∧ p¬pp

São dadas as premissas r ∨ p; ¬r. Qual conclusão decorre delas? Clique nela.

r ∨ p¬r
  1. 1r
  2. 2r ∧ p
  3. 3¬p
  4. 4p
6.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Gabarito

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬(c ∧ b) → ¬a
  4. 4. (p ∨ r) ∧ ¬¬q
  5. 5. p
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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