Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações com respostas

Lista de exercícios de Lógica proposicional e demonstrações grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
pqq → (q ∧ p)11100100

Exatamente uma linha da tabela-verdade torna q → (q ∧ p) falsa. Clique nessa linha.

q → (q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

A tabela-verdade completa de ((b → c) → ¬a) ↔ ¬(b ↔ a) está escrita. Em quantas linhas N tem a = 1 e b = 0?

((b → c) → ¬a) ↔ ¬(b ↔ a)
N =
3.Média
¬q ∧ ¬p¬¬q → ¬p¬p → ¬¬qp → ¬q

Você quer demonstrar ¬q → p por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

¬q → p
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬¬q → ¬p
  3. 3¬p → ¬¬q
  4. 4p → ¬q
4.Média
¬b → ¬(a ∧ c)(a ∧ c) ∧ ¬b¬(a ∧ c) → ¬bb → (a ∧ c)

Você quer demonstrar (a ∧ c) → b por contraposição. Qual implicação você demonstra em seu lugar? Clique nela.

(a ∧ c) → b
  1. 1¬b → ¬(a ∧ c)
  2. 2(a ∧ c) ∧ ¬b
  3. 3¬(a ∧ c) → ¬b
  4. 4b → (a ∧ c)
5.Difícil
∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Difícil
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Qual afirmação é equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), com a negação movida totalmente para dentro? Clique nela.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Gabarito

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p → ¬¬q
  4. 4. ¬b → ¬(a ∧ c)
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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