Электроника 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Диоды и транзисторы

Диод (постоянное падение напряжения): V_D = 0,7 V when conducting
Активный режим: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Фиксированное смещение: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Смещение делителем напряжения: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Эквивалент Тевенена для делителя: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Контур коллектора: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Насыщение: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Преобразователи постоянного напряжения

Понижающий: V_o = D·V_in
Повышающий: V_o = V_in/(1 − D)
Инвертирующий понижающе-повышающий: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Идеальный баланс мощности: V_inI_in = V_oI_o
Пульсации тока катушки: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Средний ток катушки: понижающий I_o; повышающий и понижающе-повышающий I_o/(1 − D)
Пульсации выходного напряжения: понижающий ΔI_L/(8fC); повышающий и понижающе-повышающий I_o·D/(fC)
Граница режима непрерывного тока: понижающий (1 − D)R/(2f); повышающий D(1 − D)²R/(2f); понижающе-повышающий (1 − D)²R/(2f)

Метод

Определите преобразователь (понижающий, повышающий или понижающе-повышающий) и коэффициент заполнения D по отношению напряжений.
Используйте баланс вольт-секунд на катушке индуктивности: среднее напряжение на катушке за период равно нулю.
Найдите напряжение на катушке при включённом ключе, затем ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Для пульсаций выхода найдите заряд, входящий в конденсатор и выходящий из него; для границы режима непрерывного тока приравняйте средний ток катушки к ΔI_L/2.

Мост Уитстона и тензорезисторы

Напряжения делителей: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Выделение: V_ab = V_a − V_b
Баланс: R₁/R₂ = R₃/R₄
Реохордный мост: R/R_x = l/(100 − l)
Сопротивление Тевенина: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Коэффициент тензочувствительности: ΔR/R = GF·ε
Выход моста: четвертьмост V_s·GF·ε/4, полумост V_s·GF·ε/2, полный мост V_s·GF·ε
Малое изменение, одно плечо: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Напряжение: σ = E·ε

Метод

Рассматривайте мост как два делителя напряжения от одного источника.
Для равновесия приравняйте R₁/R₂ = R₃/R₄ и найдите неизвестный резистор.
Для неуравновешенного моста найдите V_a и V_b по делителям и вычтите; используйте эквивалент Тевенина, когда прибор нагружает выход.
Для тензорезисторов переведите деформацию в ΔR/R = GF·ε и используйте V_s·GF·ε/4, /2 или ×1 для четвертьмоста, полумоста или полного моста.

Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Основные вентили: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Правила булевой алгебры: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
Законы де Моргана: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Порядок на карте Карно: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Группа из 2ᵏ клеток: теряет k переменных
Мультиплексор 4 в 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Триггеры: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Счётчики: n-разрядный: 2ⁿ состояний; по модулю N: наименьшее n, при котором 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Асинхронный счётчик: f_max = 1/(n·t_pd)
Кольцевой счётчик и счётчик Джонсона: n и 2n состояний

Метод

Для схемы идите от входов к выходу вентиль за вентилем и записывайте значение на каждом проводе или запишите её выражение и заполните таблицу истинности.
Для упрощения поставьте единицы (и безразличные состояния как X) на карту Карно со строками и столбцами в коде Грея: 00, 01, 11, 10.
Покройте единицы как можно меньшим числом как можно больших групп по 1, 2, 4, 8 или 16 клеток, с переходом через края; каждая группа — один член-произведение из переменных, которые остаются постоянными. Для формы POS группируйте нули.
Для триггеров и счётчиков считывайте входы на каждом активном фронте тактового сигнала, записывайте состояние после каждого фронта и помните, что n-разрядный счётчик возвращается к началу после 2ⁿ состояний.

2Тренировочные задачи

1.Диоды и транзисторыСредняя

NPN-транзистор с β = 100 смещён делителем напряжения от V_CC = 20 V: R₁ = 39 kΩ от V_CC к базе и R₂ = 6,8 kΩ от базы к земле. Резистор коллектора R_C = 5,6 kΩ, резистор эмиттера R_E = 2,2 kΩ. Примите V_BE = 0,7 V и используйте эквивалент Тевенена для делителя (ток базы не пренебрегайте). Найдите напряжение коллектор–эмиттер V_CE.

V_CC = 20 VR₁ = 39 kΩR₂ = 6,8 kΩR_C = 5,6 kΩR_E = 2,2 kΩβ = 100

V_CE = V

2.Диоды и транзисторыСложная

NPN-транзистор с β = 100 коммутирует нагрузочный резистор 220 Ω, включённый между V_CC = 12 V и его коллектором. Эмиттер заземлён. База управляется от логического выхода 3,3 V через резистор базы R_B. Примите V_BE = 0,7 V и V_CE(sat) = 0,2 V. Для надёжного переключения рассчитайте ток базы в 2 раз больше минимального, нужного для насыщения. Найдите R_B в kΩ.

V_CC = 12 VR_C = 220 Ωβ = 100V_in = 3,3 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 Vкоэффициент запаса = 2

R_B = kΩ

3.Схемы на операционных усилителяхСредняя

ОУ идеальный и питается от ±15 V. Найдите выходное напряжение V_out.

V_in = −3 VR_a = 100 kΩR_b = 47 kΩR₁ = 47 kΩR_f = 100 kΩ

V_out = V

4.Схемы на операционных усилителяхСложная

ОУ идеальный и питается от ±15 V. Отношения резисторов не согласованы. Найдите выходное напряжение V_out.

V₁ = −0,5 VV₂ = 0,8 VR₁ = 22 kΩR₂ = 4,7 kΩR₃ = 2 kΩR₄ = 22 kΩ

V_out = V

5.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Найдите ток i в момент t = 1 ms.

V_s = 24 VR = 68 ΩL = 22 mHt = 1 ms

i = A

6.Переходные процессы RC и RLСложная

Таймер при t = 0 начинает заряжать незаряженный конденсатор через резистор от источника 12 V. Он должен сработать, когда напряжение конденсатора достигнет 6 V, ровно через 20 ms после старта. При R = 2,2 kΩ найдите необходимую ёмкость C.

V_s = 12 VV_th = 6 VT = 20 msR = 2,2 kΩ

C = µF

7.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите ток I_R1, отдаваемый источником и текущий через R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 8 Ω

I_R1 = A

8.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R2 через R₂.

V₁ = 6 VR₁ = 12 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 2 ΩR₆ = 10 Ω

I_R2 = A

9.Преобразователи постоянного напряженияСредняя

Понижающий преобразователь преобразует 12 V в 3,6 V при нагрузке 2,5 Ω. Он переключается с частотой 100 kHz при L = 150 µH. Найдите пиковый ток катушки I_max.

Vin = 12 VVo = 3,6 Vf = 100 kHzL = 150 µHR = 2,5 Ω

I_max = A

10.Преобразователи постоянного напряженияСложная

Идеальный понижающий преобразователь преобразует 15 V в 4,5 V при нагрузке 50 Ω и частоте 250 kHz. Найдите наименьшую индуктивность L_crit для режима непрерывного тока.

Vin = 15 VVo = 4,5 Vf = 250 kHzR = 50 Ω

L_crit = µH

11.Мост Уитстона и тензорезисторыСредняя

Тензорезистор 1000 Ω — одно из плеч (R₂) моста с четырьмя равными плечами по 1000 Ω и напряжением питания 5 V. Найдите мощность P_g, рассеиваемую в тензорезисторе, в mW. Самонагрев ограничивает напряжение питания.

V_s = 5 VR = 1000 Ω

P_g = mW

12.Мост Уитстона и тензорезисторыСложная

Мост с плечами 1000 Ω питается напряжением 5 V; конфигурация: четыре активных тензорезистора, два на растяжение и два на сжатие (полный мост). Коэффициент тензочувствительности равен 2,1, деформация — 1000 µε. Найдите выход моста V_o в mV.

V_s = 5 VGF = 2,1ε = 1000 µε

V_o = mV

13.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггерыСредняя

С помощью карты Карно найдите минимальную форму «сумма произведений» (SOP) для F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 4, 9, 11, 14, 15). Сколько всего литералов, L, она содержит (переменная со штрихом считается одним литералом)?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 4, 9, 11, 14, 15)

L =

14.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггерыСложная

3-разрядный двоичный суммирующий счётчик начинает с 3 (в десятичном виде, Q = 011). Какое значение Q (в десятичном виде) он покажет после 22 тактовых импульсов?

Q₀ = 322n = 3

Q =

3Растворы

1.Диоды и транзисторы

Ответ: V_CE = 12,21 V

Рабочая точка биполярного транзистора: в активном режиме V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B и I_E = (β + 1)·I_B. Найдите I_B из базового контура по второму закону Кирхгофа, затем I_C, затем V_CE из контура коллектор–эмиттер. Делитель напряжения в цепи базы заменяют эквивалентом Тевенена V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; резистор в цепи эмиттера в базовом контуре выглядит в (β + 1) раз больше.

Эквивалент Тевенена для делителя

V_TH = 20·6,8/(39 + 6,8) = 2,969 V

R_TH = 39·6,8/(39 + 6,8) = 5,79 kΩ

Ток базы

Второй закон Кирхгофа для базового контура; ток эмиттера равен (β + 1)·I_B.

I_B = (2,969 − 0,7)/(5,79 + 101·2,2) = 9,954 µA

Ток коллектора

I_C = 100·9,954 µA = 0,9954 mA

I_E = 101·9,954 µA = 1,005 mA

Напряжение коллектор–эмиттер

V_CE = 20 − 0,9954·5,6 − 1,005·2,2 = 12,21 V

Ответ

V_CE = 12,21 V

2.Диоды и транзисторы

Ответ: R_B = 2,424 kΩ

Биполярный транзистор как ключ: чтобы полностью включить нагрузку, транзистор вводят в насыщение, где V_CE = V_CE(sat), а ток коллектора определяется нагрузкой: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Для насыщения нужен ток базы не менее I_B = I_C(sat)/β. Если ток базы меньше, транзистор остаётся в активном режиме, и I_C = β·I_B.

Ток коллектора в насыщении

I_C(sat) = (12 − 0,2)/220 = 53,64 mA

Минимальный ток базы

I_B(min) = I_C(sat)/β = 53,64/100 = 536,4 µA

Расчётный ток базы

I_B = 2·536,4 µA = 1073 µA

Резистор базы

R_B = (3,3 − 0,7)/I_B = 2,6 V/1,073 mA = 2,424 kΩ

Ответ

R_B = 2,424 kΩ

3.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = −3 V

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Напряжение на входе +

V₊ = V_in·R_b/(R_a + R_b) = −3·47/(100 + 47) = −0,9592 V

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя

V₋ = V₊, и ток через R₁ течёт также через R_f.

V_out = V₊·(1 + R_f/R₁) = −0,9592·(1 + 100/47) = −3 V

Ответ

V_out = −3 V

4.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = 0,9968 V

Напряжение на входе +

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 0,8·22/(2 + 22) = 0,7333 V

Наложение двух входов

При V₂ = 0 для V₁ схема — инвертирующий усилитель. При V₁ = 0 V₊ усиливается с коэффициентом неинвертирующего усилителя 1 + R₂/R₁.

V_out = −(4,7/22)·(−0,5) + (1 + 4,7/22)·0,7333 = 0,1068 + 0,89 = 0,9968 V

Ответ

V_out = 0,9968 V

5.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,3369 A

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 22 mH / 68 Ω = 0,3235 ms

i(∞) = V_s/R = 24/68 = 0,3529 A

Ток в заданный момент

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,3529·(1 − e^−1/0,3235) = 0,3369 A

Ответ

i = 0,3369 A

6.Переходные процессы RC и RL

Ответ: C = 13,12 µF

Требуемая постоянная времени

6 = 12·(1 − e^−20/τ) → τ = 20/ln(12/(12 − 6))

τ = 20/0,6931 = 28,85 ms

Ёмкость

kΩ умножить на µF даёт миллисекунды.

C = τ/R = 28,85/2,2 = 13,12 µF

Ответ

C = 13,12 µF

7.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R1 = 1,8 A

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 8 + 8 = 16 Ω

R₂ ∥ 16 = 8·16/(8+16) = 5,333 Ω

R_eq = R₁ + 5,333 = 3 + 5,333 = 8,333 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/8,333 = 1,8 A

Ответ

I_R1 = 1,8 A

8.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R2 = 0,1391 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 2 + 10 = 12 Ω

R₄ ∥ 12 = 3,529 Ω

R₃ + 3,529 = 7,529 Ω

R₂ ∥ 7,529 = 4,627 Ω

R_eq = R₁ + 4,627 = 12 + 4,627 = 16,63 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/16,63 = 0,3609 A

Ток через R₂

Вычтите падение на R₁, чтобы получить напряжение в узле A, то есть напряжение на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 6 − 0,3609·12 = 1,67 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1,67/12 = 0,1391 A

Ответ

I_R2 = 0,1391 A

9.Преобразователи постоянного напряжения

Ответ: I_max = 1,524 A

Преобразователи постоянного напряжения: ключ S включается на долю D каждого периода T = 1/f. В установившемся режиме среднее напряжение на катушке индуктивности равно нулю (баланс вольт-секунд), откуда следуют идеальные коэффициенты преобразования в режиме непрерывного тока: понижающий V_o = D·V_in, повышающий V_o = V_in/(1 − D), инвертирующий понижающе-повышающий |V_o| = V_in·D/(1 − D). Идеальный преобразователь сохраняет мощность: V_in·I_in = V_o·I_o. Пока S включён, ток катушки нарастает на ΔI_L = V_L·D·T/L, где V_L = V_in − V_o для понижающего и V_in для повышающего и понижающе-повышающего. Пульсация выходного напряжения равна ΔV_o = ΔI_L/(8fC) для понижающего и I_o·D/(fC) для повышающего и понижающе-повышающего. Ток катушки лишь касается нуля (граница режима непрерывного тока), когда средний ток катушки равен ΔI_L/2.

Коэффициент заполнения

D = 3,6/12 = 0,3

Средний ток и пульсации тока

I_o = 3,6/2,5 = 1,44 A

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 8,4·0,3/(150·10⁻⁶·100·10³) = 0,168 A

Пиковый ток

I_max = 1,44 + 0,168/2 = 1,524 A

Ответ

I_max = 1,524 A

10.Преобразователи постоянного напряжения

Ответ: L_crit = 70 µH

Коэффициент заполнения

D = 4,5/15 = 0,3

Граничное условие

Приравняйте средний ток катушки к половине пульсаций тока и решите относительно L.

L_crit = (1 − D)·R/(2f)

Критическая индуктивность

L_crit = (1 − 0,3)·50/(2250·10³) = 70 µH

Ответ

L_crit = 70 µH

11.Мост Уитстона и тензорезисторы

Ответ: P_g = 6,25 mW

Мост Уитстона: два делителя напряжения питаются от одного источника V_s. Левый делитель R₁–R₂ даёт V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), а правый делитель R₃–R₄ даёт V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); выход равен V_ab = V_a − V_b. Мост уравновешен (V_ab = 0, ток через прибор отсутствует), когда R₁/R₂ = R₃/R₄, то есть R₁·R₄ = R₂·R₃. Со стороны выхода мост — это источник Тевенина с R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Напряжение на тензорезисторе

V = 5/2 = 2,5 V

Мощность

P_g = 2,5²/1000 = 6,25 mW

Ответ

P_g = 6,25 mW

12.Мост Уитстона и тензорезисторы

Ответ: V_o = 10,5 mV

Тензорезисторы: тензорезистор изменяет своё сопротивление при деформации: ΔR/R = GF·ε, где коэффициент тензочувствительности GF для металлической фольги около 2. В мосту, все плечи которого равны R, один активный тензорезистор (четвертьмост) даёт V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Два активных тензорезистора с противоположными деформациями в соседних плечах (полумост) дают V_s·GF·ε/2, а четыре (полный мост) — V_s·GF·ε. Напряжение находится по закону Гука, σ = E·ε. Тензометрические датчики силы указывают чувствительность в mV/V: выход при полной нагрузке на каждый вольт питания.

Относительное изменение сопротивления

ΔR/R = 2,1·1000·10⁻⁶ = 0,0021

Выход моста

V_o = V_s·GF·ε = 5·0,0021 = 10,5 mV

Ответ

V_o = 10,5 mV

13.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Ответ: L = 17

Карты Карно: клетки упорядочены по коду Грея (00, 01, 11, 10), поэтому соседние клетки, включая те, что через края, отличаются ровно одной переменной. Группируйте единицы в прямоугольники по 1, 2, 4, 8 или 16 клеток, как можно большие и в как можно меньшем числе, пока не будет покрыта каждая единица. Каждая группа — один член-произведение: переменные, которые внутри неё остаются постоянными. Группа из 2ᵏ клеток теряет k переменных. Безразличные состояния (X) можно использовать, чтобы увеличить группы, но покрывать их не обязательно. Если группировать нули, получится минимальная форма POS.

Сгруппируйте единицы

Каждая группа — прямоугольник из 2ᵏ клеток; клетки на краю соседствуют с клетками на противоположном краю.

B′C′D

ACD

ABC

A′B′CD′

A′BC′D′

Минимальная форма SOP

F = B′C′D + ACD + ABC + A′B′CD′ + A′BC′D′

L = 17

Ответ

L = 17

Существует другая группировка того же размера; в ней то же число членов и литералов.

14.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Ответ: Q = 1

Триггеры и счётчики: триггер меняется только по активному фронту тактового сигнала. D копирует свой вход (Q⁺ = D); T переключается при T = 1; JK сохраняет состояние при 00, сбрасывает при 01, устанавливает при 10 и переключает при 11. n-разрядный двоичный счётчик имеет 2ⁿ состояний и считает по модулю 2ⁿ; счётчик по модулю N считает 0, 1, …, N − 1 и возвращается к 0, и ему нужно наименьшее число триггеров n, при котором 2ⁿ ≥ N. Каждый разряд асинхронного счётчика делит частоту пополам, поэтому последний выход счётчика по модулю N работает на частоте f_clk/N. У счётчика Джонсона из n триггеров 2n состояний, у кольцевого счётчика n.

Полные циклы

Каждые 8 импульсов возвращают счётчик в то же состояние.

22 = 2·8 + 6

Значение после оставшихся импульсов

Q = (3 + 6) mod 8 = 1

Q = 001₂

Ответ

Q = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1