Электроника 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Диоды и транзисторы

Диод (постоянное падение напряжения): V_D = 0,7 V when conducting
Активный режим: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Фиксированное смещение: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Смещение делителем напряжения: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Эквивалент Тевенена для делителя: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Контур коллектора: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Насыщение: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Преобразователи постоянного напряжения

Понижающий: V_o = D·V_in
Повышающий: V_o = V_in/(1 − D)
Инвертирующий понижающе-повышающий: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Идеальный баланс мощности: V_inI_in = V_oI_o
Пульсации тока катушки: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Средний ток катушки: понижающий I_o; повышающий и понижающе-повышающий I_o/(1 − D)
Пульсации выходного напряжения: понижающий ΔI_L/(8fC); повышающий и понижающе-повышающий I_o·D/(fC)
Граница режима непрерывного тока: понижающий (1 − D)R/(2f); повышающий D(1 − D)²R/(2f); понижающе-повышающий (1 − D)²R/(2f)

Метод

Определите преобразователь (понижающий, повышающий или понижающе-повышающий) и коэффициент заполнения D по отношению напряжений.
Используйте баланс вольт-секунд на катушке индуктивности: среднее напряжение на катушке за период равно нулю.
Найдите напряжение на катушке при включённом ключе, затем ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Для пульсаций выхода найдите заряд, входящий в конденсатор и выходящий из него; для границы режима непрерывного тока приравняйте средний ток катушки к ΔI_L/2.

Мост Уитстона и тензорезисторы

Напряжения делителей: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Выделение: V_ab = V_a − V_b
Баланс: R₁/R₂ = R₃/R₄
Реохордный мост: R/R_x = l/(100 − l)
Сопротивление Тевенина: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Коэффициент тензочувствительности: ΔR/R = GF·ε
Выход моста: четвертьмост V_s·GF·ε/4, полумост V_s·GF·ε/2, полный мост V_s·GF·ε
Малое изменение, одно плечо: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Напряжение: σ = E·ε

Метод

Рассматривайте мост как два делителя напряжения от одного источника.
Для равновесия приравняйте R₁/R₂ = R₃/R₄ и найдите неизвестный резистор.
Для неуравновешенного моста найдите V_a и V_b по делителям и вычтите; используйте эквивалент Тевенина, когда прибор нагружает выход.
Для тензорезисторов переведите деформацию в ΔR/R = GF·ε и используйте V_s·GF·ε/4, /2 или ×1 для четвертьмоста, полумоста или полного моста.

Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Основные вентили: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Правила булевой алгебры: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
Законы де Моргана: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Порядок на карте Карно: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Группа из 2ᵏ клеток: теряет k переменных
Мультиплексор 4 в 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Триггеры: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Счётчики: n-разрядный: 2ⁿ состояний; по модулю N: наименьшее n, при котором 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Асинхронный счётчик: f_max = 1/(n·t_pd)
Кольцевой счётчик и счётчик Джонсона: n и 2n состояний

Метод

Для схемы идите от входов к выходу вентиль за вентилем и записывайте значение на каждом проводе или запишите её выражение и заполните таблицу истинности.
Для упрощения поставьте единицы (и безразличные состояния как X) на карту Карно со строками и столбцами в коде Грея: 00, 01, 11, 10.
Покройте единицы как можно меньшим числом как можно больших групп по 1, 2, 4, 8 или 16 клеток, с переходом через края; каждая группа — один член-произведение из переменных, которые остаются постоянными. Для формы POS группируйте нули.
Для триггеров и счётчиков считывайте входы на каждом активном фронте тактового сигнала, записывайте состояние после каждого фронта и помните, что n-разрядный счётчик возвращается к началу после 2ⁿ состояний.

2Тренировочные задачи

1.Диоды и транзисторыСредняя

Стабилизатор на стабилитроне 5,1 V питается от 18 V через 100 Ω и питает нагрузку 1000 Ω. Найдите ток стабилитрона I_Z.

V_in = 18 VV_Z = 5,1 VR = 100 ΩR_L = 1000 Ω

I_Z = mA

2.Диоды и транзисторыСложная

NPN-транзистор с β = 150 коммутирует нагрузочный резистор 150 Ω, включённый между V_CC = 12 V и его коллектором. Эмиттер заземлён. База управляется от логического выхода 3,3 V через резистор базы R_B. Примите V_BE = 0,7 V и V_CE(sat) = 0,2 V. Для надёжного переключения рассчитайте ток базы в 3 раз больше минимального, нужного для насыщения. Найдите R_B в kΩ.

V_CC = 12 VR_C = 150 Ωβ = 150V_in = 3,3 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 Vкоэффициент запаса = 3

R_B = kΩ

3.Схемы на операционных усилителяхСредняя

Дифференциальный усилитель выполнен на идеальном ОУ с питанием ±15 V, при этом R₃ = R₁ и R₄ = R₂. Найдите выходное напряжение V_out.

V₁ = 0,5 VV₂ = 1,9 VR₁ = R₃ = 4,7 kΩR₂ = R₄ = 10 kΩ

V_out = V

4.Схемы на операционных усилителяхСложная

Суммирующий усилитель использует идеальный ОУ с питанием ±15 V. Найдите выходное напряжение V_out.

V₁ = 0,2 VV₂ = 0,2 VR₁ = 22 kΩR₂ = 2 kΩR_f = 100 kΩ

V_out = V

5.Переходные процессы RC и RLСредняя

До замыкания ключа в момент t = 0 тока через катушку нет. Найдите ток i в момент t = 1 ms.

V_s = 24 VR = 33 ΩL = 33 mHt = 1 ms

i = A

6.Переходные процессы RC и RLСложная

Непосредственно перед замыканием ключа в момент t = 0 конденсатор заряжен до 18 V с указанной полярностью. Найдите напряжение на конденсаторе v_C в момент t = 100 ms.

V_s = 6 VR = 3,3 kΩC = 47 µFv_C(0) = 18 Vt = 100 ms

v_C = V

7.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите эквивалентное сопротивление R_eq, которое видит источник V₁.

V₁ = 10 VR₁ = 3 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 4 Ω

R_eq = Ω

8.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R2 через R₂.

V₁ = 10 VR₁ = 8 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 15 ΩR₆ = 12 Ω

I_R2 = A

9.Преобразователи постоянного напряженияСредняя

Понижающий преобразователь преобразует 48 V в 33,6 V при нагрузке 2 Ω. Он переключается с частотой 25 kHz при L = 330 µH. Найдите пиковый ток катушки I_max.

Vin = 48 VVo = 33,6 Vf = 25 kHzL = 330 µHR = 2 Ω

I_max = A

10.Преобразователи постоянного напряженияСложная

Понижающий преобразователь преобразует 9 V в 6,3 V при нагрузке 20 Ω и частоте 100 kHz, при L = 150 µH и C = 470 µF. Найдите размах пульсаций выходного напряжения ΔV_o в mV.

Vin = 9 VVo = 6,3 Vf = 100 kHzL = 150 µHC = 470 µF

ΔV_o = mV

11.Мост Уитстона и тензорезисторыСредняя

Гальванометр с сопротивлением 200 Ω включён между a и b показанного моста (V_s = 10 V). Найдите ток гальванометра I_g от a к b в µA.

V_s = 10 VR₁ = 80 ΩR₂ = 500 ΩR₃ = 120 ΩR₄ = 400 ΩR_g = 200 Ω

I_g = µA

12.Мост Уитстона и тензорезисторыСложная

Тензорезистор (GF = 2) на элементе с E = 200 GPa образует четвертьмост с напряжением питания 3 V. Выход показывает 0,9 mV. Найдите осевое напряжение σ в MPa.

V_s = 3 VGF = 2V_o = 0,9 mVE = 200 GPa

σ = MPa

13.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггерыСредняя

На этой карте Карно ровно у одной единицы нет соседней единицы, поэтому в минимальной форме SOP она остаётся группой из одной клетки (полным минтермом из четырёх литералов). Соседи через края карты учитываются. Нажмите на эту клетку.

F = Σm(0, 2, 3, 6, 7, 9, 12, 14, 15)

1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10

14.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггерыСложная

3-разрядный двоичный вычитающий счётчик начинает с 1 (в десятичном виде, Q = 001). Какое значение Q (в десятичном виде) он покажет после 11 тактовых импульсов?

Q₀ = 111n = 3

Q =

3Растворы

1.Диоды и транзисторы

Ответ: I_Z = 123,9 mA

Стабилизатор на стабилитроне: стабилитрон, включённый в обратном направлении, удерживает напряжение V_Z, пока его ток остаётся выше минимума I_Z,min. Последовательный резистор R берёт на себя разность между входным и выходным напряжением: I_R = (V_in − V_Z)/R. Этот ток делится между нагрузкой, I_L = V_Z/R_L, и стабилитроном: I_Z = I_R − I_L. Проектируйте для худших случаев: при наименьшем входном напряжении и наибольшей нагрузке должен оставаться ток I_Z,min, а при наибольшем входном напряжении без нагрузки получается наибольшая мощность стабилитрона P_Z = V_Z·I_Z.

Ток резистора

I_R = 12,9/100 = 129 mA

Ток нагрузки

I_L = 5,1/1000 = 5,1 mA

Ток стабилитрона

I_Z = 129 − 5,1 = 123,9 mA

Ответ

I_Z = 123,9 mA

2.Диоды и транзисторы

Ответ: R_B = 1,653 kΩ

Биполярный транзистор как ключ: чтобы полностью включить нагрузку, транзистор вводят в насыщение, где V_CE = V_CE(sat), а ток коллектора определяется нагрузкой: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Для насыщения нужен ток базы не менее I_B = I_C(sat)/β. Если ток базы меньше, транзистор остаётся в активном режиме, и I_C = β·I_B.

Ток коллектора в насыщении

I_C(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA

Минимальный ток базы

I_B(min) = I_C(sat)/β = 78,67/150 = 524,4 µA

Расчётный ток базы

I_B = 3·524,4 µA = 1573 µA

Резистор базы

R_B = (3,3 − 0,7)/I_B = 2,6 V/1,573 mA = 1,653 kΩ

Ответ

R_B = 1,653 kΩ

3.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = 2,979 V

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Напряжение на входах

Через R₃ и R₄ течёт один и тот же ток, поэтому они образуют делитель напряжения; обратная связь обеспечивает V₋ = V₊.

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 1,9·10/(4,7 + 10) = 1,293 V

V₋ = V₊

ЗТК на инвертирующем входе

(0,5 − 1,293)/4,7 = (1,293 − V_out)/10

V_out = (R₂/R₁)·(V₂ − V₁) = (10/4,7)·(1,9 − 0,5) = 2,979 V

Ответ

V_out = 2,979 V

4.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = −10,91 V

Входные токи

V₋ = 0, поэтому на каждом входном резисторе всё его входное напряжение.

I₁ = V₁/R₁ = 0,2/22 = 0,009091 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0,2/2 = 0,1 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,1091 mA

Выходное напряжение

V_out = −R_f·I_f = −100·0,1091 = −10,91 V

Ответ

V_out = −10,91 V

5.Переходные процессы RC и RL

Ответ: i = 0,4597 A

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени и конечный ток

Спустя долгое время после замыкания катушка ведёт себя как короткое замыкание, поэтому конечный ток определяется только R.

τ = L/R = 33 mH / 33 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 24/33 = 0,7273 A

Ток в заданный момент

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,7273·(1 − e^−1/1) = 0,4597 A

Ответ

i = 0,4597 A

6.Переходные процессы RC и RL

Ответ: v_C = 12,3 V

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Напряжение на конденсаторе не может измениться скачком, поэтому оно начинается с накопленного значения и стремится к напряжению источника.

v_C(0) = 18 V, v_C(∞) = V_s = 6 V

τ = R·C = 3,3 kΩ · 47 µF = 155,1 ms

v_C(t) = 6 + (18 − 6)·e^−t/τ

Напряжение в заданный момент

v_C(100) = 6 + (12)·e^−100/155,1 = 12,3 V

Ответ

v_C = 12,3 V

7.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: R_eq = 6,231 Ω

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 3 + 4 = 7 Ω

R₂ ∥ 7 = 6·7/(6+7) = 3,231 Ω

R_eq = R₁ + 3,231 = 3 + 3,231 = 6,231 Ω

Ответ

R_eq = 6,231 Ω

8.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R2 = 0,7161 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 15 + 12 = 27 Ω

R₄ ∥ 27 = 11,49 Ω

R₃ + 11,49 = 41,49 Ω

R₂ ∥ 41,49 = 4,462 Ω

R_eq = R₁ + 4,462 = 8 + 4,462 = 12,46 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/12,46 = 0,8024 A

Ток через R₂

Вычтите падение на R₁, чтобы получить напряжение в узле A, то есть напряжение на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 10 − 0,8024·8 = 3,581 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3,581/5 = 0,7161 A

Ответ

I_R2 = 0,7161 A

9.Преобразователи постоянного напряжения

Ответ: I_max = 17,41 A

Преобразователи постоянного напряжения: ключ S включается на долю D каждого периода T = 1/f. В установившемся режиме среднее напряжение на катушке индуктивности равно нулю (баланс вольт-секунд), откуда следуют идеальные коэффициенты преобразования в режиме непрерывного тока: понижающий V_o = D·V_in, повышающий V_o = V_in/(1 − D), инвертирующий понижающе-повышающий |V_o| = V_in·D/(1 − D). Идеальный преобразователь сохраняет мощность: V_in·I_in = V_o·I_o. Пока S включён, ток катушки нарастает на ΔI_L = V_L·D·T/L, где V_L = V_in − V_o для понижающего и V_in для повышающего и понижающе-повышающего. Пульсация выходного напряжения равна ΔV_o = ΔI_L/(8fC) для понижающего и I_o·D/(fC) для повышающего и понижающе-повышающего. Ток катушки лишь касается нуля (граница режима непрерывного тока), когда средний ток катушки равен ΔI_L/2.

Коэффициент заполнения

D = 33,6/48 = 0,7

Средний ток и пульсации тока

I_o = 33,6/2 = 16,8 A

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 14,4·0,7/(330·10⁻⁶·25·10³) = 1,222 A

Пиковый ток

I_max = 16,8 + 1,222/2 = 17,41 A

Ответ

I_max = 17,41 A

10.Преобразователи постоянного напряжения

Ответ: ΔV_o = 0,3351 mV

Коэффициент заполнения

D = 6,3/9 = 0,7

Пульсации тока катушки

ΔI_L = (9 − 6,3)·0,7/(150·10⁻⁶·100·10³) = 0,126 A

Пульсации выходного напряжения

ΔV_o = 0,126/(8·100·10³·470·10⁻⁶) = 0,3351 mV

Ответ

ΔV_o = 0,3351 mV

11.Мост Уитстона и тензорезисторы

Ответ: I_g = 2570 µA

Мост Уитстона: два делителя напряжения питаются от одного источника V_s. Левый делитель R₁–R₂ даёт V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), а правый делитель R₃–R₄ даёт V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); выход равен V_ab = V_a − V_b. Мост уравновешен (V_ab = 0, ток через прибор отсутствует), когда R₁/R₂ = R₃/R₄, то есть R₁·R₄ = R₂·R₃. Со стороны выхода мост — это источник Тевенина с R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Напряжение Тевенина

V_th = 10·(500/580 − 400/520) = 0,9284 V

Сопротивление Тевенина

R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 161,3 Ω

Ток гальванометра

I_g = 0,9284/(161,3 + 200) = 2570 µA

Ответ

I_g = 2570 µA

12.Мост Уитстона и тензорезисторы

Ответ: σ = 120 MPa

Тензорезисторы: тензорезистор изменяет своё сопротивление при деформации: ΔR/R = GF·ε, где коэффициент тензочувствительности GF для металлической фольги около 2. В мосту, все плечи которого равны R, один активный тензорезистор (четвертьмост) даёт V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Два активных тензорезистора с противоположными деформациями в соседних плечах (полумост) дают V_s·GF·ε/2, а четыре (полный мост) — V_s·GF·ε. Напряжение находится по закону Гука, σ = E·ε. Тензометрические датчики силы указывают чувствительность в mV/V: выход при полной нагрузке на каждый вольт питания.

Деформация

ε = 4·0,0009/(3·2) = 0,0006

Напряжение

σ = 200·10³ MPa·0,0006 = 120 MPa

Ответ

σ = 120 MPa

13.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Ответ: AB = 10, CD = 01

Карты Карно: клетки упорядочены по коду Грея (00, 01, 11, 10), поэтому соседние клетки, включая те, что через края, отличаются ровно одной переменной. Группируйте единицы в прямоугольники по 1, 2, 4, 8 или 16 клеток, как можно большие и в как можно меньшем числе, пока не будет покрыта каждая единица. Каждая группа — один член-произведение: переменные, которые внутри неё остаются постоянными. Группа из 2ᵏ клеток теряет k переменных. Безразличные состояния (X) можно использовать, чтобы увеличить группы, но покрывать их не обязательно. Если группировать нули, получится минимальная форма POS.

Соседи каждой единицы

Единица с соседней единицей может войти в группу из двух или более.

m9: m8, m11, m13, m1 → 0

Изолированная единица

m9 = AB′C′D → AB = 10, CD = 01

Ответ

AB = 10, CD = 01

14.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Ответ: Q = 6

Триггеры и счётчики: триггер меняется только по активному фронту тактового сигнала. D копирует свой вход (Q⁺ = D); T переключается при T = 1; JK сохраняет состояние при 00, сбрасывает при 01, устанавливает при 10 и переключает при 11. n-разрядный двоичный счётчик имеет 2ⁿ состояний и считает по модулю 2ⁿ; счётчик по модулю N считает 0, 1, …, N − 1 и возвращается к 0, и ему нужно наименьшее число триггеров n, при котором 2ⁿ ≥ N. Каждый разряд асинхронного счётчика делит частоту пополам, поэтому последний выход счётчика по модулю N работает на частоте f_clk/N. У счётчика Джонсона из n триггеров 2n состояний, у кольцевого счётчика n.

Полные циклы

Каждые 8 импульсов возвращают счётчик в то же состояние.

11 = 1·8 + 3

Значение после оставшихся импульсов

Q = (1 − 3) mod 8 = 6

Q = 110₂

Ответ

Q = 6

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1