Электроника 1: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (14) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Диоды и транзисторы

Диод (постоянное падение напряжения): V_D = 0,7 V when conducting
Активный режим: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Фиксированное смещение: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Смещение делителем напряжения: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Эквивалент Тевенена для делителя: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Контур коллектора: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Насыщение: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Схемы на операционных усилителях

Инвертирующий усилитель: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неинвертирующий усилитель: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Суммирующий усилитель: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Идеальный ОУ: V₊ = V₋, I_in = 0

Переходные процессы RC и RL

Постоянная времени: τ = RC | τ = L/R
Отклик: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постоянном токе: разрыв; v_C не может измениться скачком
Катушка на постоянном токе: короткое замыкание; i_L не может измениться скачком
Установившийся режим: t ≈ 5τ

Метод

Найдите начальное значение сразу после коммутации: напряжение на конденсаторе и ток в катушке не могут изменяться скачком.
Найдите установившееся значение спустя долгое время после коммутации: конденсатор ведёт себя как разрыв, катушка — как короткое замыкание.
Найдите постоянную времени: τ = RC или τ = L/R, где берётся сопротивление со стороны конденсатора или катушки.
Используйте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Последовательные и параллельные резисторы

Последовательное соединение резисторов: R_eq = R₁ + R₂ + …
Параллельное соединение резисторов: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два параллельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Мощность: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Начните с конца цепи, наиболее удалённого от зажимов.
Последовательные резисторы складывайте, а параллельные объединяйте по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
После каждого шага перерисовывайте схему.
Повторяйте, пока между зажимами не останется один резистор.

Преобразователи постоянного напряжения

Понижающий: V_o = D·V_in
Повышающий: V_o = V_in/(1 − D)
Инвертирующий понижающе-повышающий: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Идеальный баланс мощности: V_inI_in = V_oI_o
Пульсации тока катушки: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Средний ток катушки: понижающий I_o; повышающий и понижающе-повышающий I_o/(1 − D)
Пульсации выходного напряжения: понижающий ΔI_L/(8fC); повышающий и понижающе-повышающий I_o·D/(fC)
Граница режима непрерывного тока: понижающий (1 − D)R/(2f); повышающий D(1 − D)²R/(2f); понижающе-повышающий (1 − D)²R/(2f)

Метод

Определите преобразователь (понижающий, повышающий или понижающе-повышающий) и коэффициент заполнения D по отношению напряжений.
Используйте баланс вольт-секунд на катушке индуктивности: среднее напряжение на катушке за период равно нулю.
Найдите напряжение на катушке при включённом ключе, затем ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Для пульсаций выхода найдите заряд, входящий в конденсатор и выходящий из него; для границы режима непрерывного тока приравняйте средний ток катушки к ΔI_L/2.

Мост Уитстона и тензорезисторы

Напряжения делителей: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Выделение: V_ab = V_a − V_b
Баланс: R₁/R₂ = R₃/R₄
Реохордный мост: R/R_x = l/(100 − l)
Сопротивление Тевенина: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Коэффициент тензочувствительности: ΔR/R = GF·ε
Выход моста: четвертьмост V_s·GF·ε/4, полумост V_s·GF·ε/2, полный мост V_s·GF·ε
Малое изменение, одно плечо: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Напряжение: σ = E·ε

Метод

Рассматривайте мост как два делителя напряжения от одного источника.
Для равновесия приравняйте R₁/R₂ = R₃/R₄ и найдите неизвестный резистор.
Для неуравновешенного моста найдите V_a и V_b по делителям и вычтите; используйте эквивалент Тевенина, когда прибор нагружает выход.
Для тензорезисторов переведите деформацию в ΔR/R = GF·ε и используйте V_s·GF·ε/4, /2 или ×1 для четвертьмоста, полумоста или полного моста.

Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Основные вентили: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Правила булевой алгебры: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
Законы де Моргана: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Порядок на карте Карно: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Группа из 2ᵏ клеток: теряет k переменных
Мультиплексор 4 в 1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Триггеры: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Счётчики: n-разрядный: 2ⁿ состояний; по модулю N: наименьшее n, при котором 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Асинхронный счётчик: f_max = 1/(n·t_pd)
Кольцевой счётчик и счётчик Джонсона: n и 2n состояний

Метод

Для схемы идите от входов к выходу вентиль за вентилем и записывайте значение на каждом проводе или запишите её выражение и заполните таблицу истинности.
Для упрощения поставьте единицы (и безразличные состояния как X) на карту Карно со строками и столбцами в коде Грея: 00, 01, 11, 10.
Покройте единицы как можно меньшим числом как можно больших групп по 1, 2, 4, 8 или 16 клеток, с переходом через края; каждая группа — один член-произведение из переменных, которые остаются постоянными. Для формы POS группируйте нули.
Для триггеров и счётчиков считывайте входы на каждом активном фронте тактового сигнала, записывайте состояние после каждого фронта и помните, что n-разрядный счётчик возвращается к началу после 2ⁿ состояний.

2Тренировочные задачи

1.Диоды и транзисторыСредняя

NPN-транзистор с β = 150 смещён делителем напряжения от V_CC = 15 V: R₁ = 33 kΩ от V_CC к базе и R₂ = 4,7 kΩ от базы к земле. Резистор коллектора R_C = 1 kΩ, резистор эмиттера R_E = 1,2 kΩ. Примите V_BE = 0,7 V и используйте эквивалент Тевенена для делителя (ток базы не пренебрегайте). Найдите напряжение коллектор–эмиттер V_CE.

V_CC = 15 VR₁ = 33 kΩR₂ = 4,7 kΩR_C = 1 kΩR_E = 1,2 kΩβ = 150

V_CE = V

2.Диоды и транзисторыСложная

NPN-транзистор с β = 50 коммутирует нагрузочный резистор 1 kΩ, включённый между V_CC = 9 V и его коллектором. Эмиттер заземлён. База управляется от логического выхода 3,3 V через резистор базы R_B. Примите V_BE = 0,7 V и V_CE(sat) = 0,2 V. Найдите наибольшее сопротивление резистора базы R_B, в kΩ, при котором транзистор ещё входит в насыщение.

V_CC = 9 VR_C = 1 kΩβ = 50V_in = 3,3 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 V

R_B = kΩ

3.Схемы на операционных усилителяхСредняя

ОУ идеальный и питается от источников ±15 V; его выход насыщается на уровне ±12 V. На инвертирующий усилитель подаётся синусоидальный сигнал. Найдите наибольшую амплитуду входного сигнала V_in,max (пиковое значение), при которой выход не ограничивается.

R₁ = 22 kΩR_f = 100 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

4.Схемы на операционных усилителяхСложная

Суммирующий усилитель использует идеальный ОУ с питанием ±15 V. Найдите выходное напряжение V_out.

V₁ = −0,9 VV₂ = 1,5 VR₁ = 100 kΩR₂ = 4,7 kΩR_f = 22 kΩ

V_out = V

5.Переходные процессы RC и RLСредняя

Через катушку течёт установившийся ток 3 A. При t = 0 ключ замыкает контур через R, а источник отключается, поэтому ток катушки убывает через R. За какое время ток уменьшится до 0,75 A? Найдите t.

i(0) = 3 AR = 50 ΩL = 33 mH

t = ms

6.Переходные процессы RC и RLСложная

Непосредственно перед замыканием ключа в момент t = 0 конденсатор заряжен до 12 V с указанной полярностью. Через какое время v_C достигнет 7,1 V? Найдите t.

V_s = 5 VR = 3,3 kΩC = 10 µFv_C(0) = 12 V

t = ms

7.Последовательные и параллельные резисторыСредняя

Найдите ток I_R2 через R₂.

V₁ = 9 VR₁ = 15 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 3 Ω

I_R2 = A

8.Последовательные и параллельные резисторыСложная

Найдите ток I_R2 через R₂.

V₁ = 36 VR₁ = 6 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 3 Ω

I_R2 = A

9.Преобразователи постоянного напряженияСредняя

Идеальный понижающий преобразователь преобразует 48 V в 24 V при частоте переключения 250 kHz. Найдите индуктивность L, при которой размах пульсаций тока катушки составляет 1,5 A.

Vin = 48 VVo = 24 Vf = 250 kHzΔI_L = 1,5 A

L = µH

10.Преобразователи постоянного напряженияСложная

Идеальный повышающий преобразователь преобразует 48 V в 96 V при нагрузке 4 Ω и частоте 50 kHz. Найдите наименьшую индуктивность L_crit для режима непрерывного тока.

Vin = 48 VVo = 96 Vf = 50 kHzR = 4 Ω

L_crit = µH

11.Мост Уитстона и тензорезисторыСредняя

Мост имеет четыре плеча по 120 Ω и V_s = 12 V. Датчик R₂ увеличивается на ΔR = 0,3 Ω. Используя приближение малых изменений, найдите выход V_ab в mV.

V_s = 12 VR = 120 ΩΔR = 0,3 Ω

V_ab = mV

12.Мост Уитстона и тензорезисторыСложная

Мост с плечами 1000 Ω питается напряжением 10 V; конфигурация: один активный тензорезистор (четвертьмост). Коэффициент тензочувствительности равен 2, деформация — 250 µε. Найдите выход моста V_o в mV.

V_s = 10 VGF = 2ε = 250 µε

V_o = mV

13.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггерыСредняя

С помощью карты Карно найдите минимальную форму «сумма произведений» (SOP) для F(A, B, C, D) = Σm(3, 6, 11, 12). Сколько членов-произведений, N, в ней?

F(A, B, C, D) = Σm(3, 6, 11, 12)

N =

14.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггерыСложная

Триггер D, срабатывающий по переднему фронту, начинает с Q = 0 и получает показанные входы на 8 передних фронтах тактового сигнала. Сколько раз, N, Q меняет состояние?

Q₀ = 0D

N =

3Растворы

1.Диоды и транзисторы

Ответ: V_CE = 12,91 V

Рабочая точка биполярного транзистора: в активном режиме V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B и I_E = (β + 1)·I_B. Найдите I_B из базового контура по второму закону Кирхгофа, затем I_C, затем V_CE из контура коллектор–эмиттер. Делитель напряжения в цепи базы заменяют эквивалентом Тевенена V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; резистор в цепи эмиттера в базовом контуре выглядит в (β + 1) раз больше.

Эквивалент Тевенена для делителя

V_TH = 15·4,7/(33 + 4,7) = 1,87 V

R_TH = 33·4,7/(33 + 4,7) = 4,114 kΩ

Ток базы

Второй закон Кирхгофа для базового контура; ток эмиттера равен (β + 1)·I_B.

I_B = (1,87 − 0,7)/(4,114 + 151·1,2) = 6,314 µA

Ток коллектора

I_C = 150·6,314 µA = 0,9471 mA

I_E = 151·6,314 µA = 0,9534 mA

Напряжение коллектор–эмиттер

V_CE = 15 − 0,9471·1 − 0,9534·1,2 = 12,91 V

Ответ

V_CE = 12,91 V

2.Диоды и транзисторы

Ответ: R_B = 14,77 kΩ

Биполярный транзистор как ключ: чтобы полностью включить нагрузку, транзистор вводят в насыщение, где V_CE = V_CE(sat), а ток коллектора определяется нагрузкой: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Для насыщения нужен ток базы не менее I_B = I_C(sat)/β. Если ток базы меньше, транзистор остаётся в активном режиме, и I_C = β·I_B.

Ток коллектора в насыщении

I_C(sat) = (9 − 0,2)/1000 = 8,8 mA

Минимальный ток базы

I_B(min) = I_C(sat)/β = 8,8/50 = 176 µA

Резистор базы

R_B = (3,3 − 0,7)/I_B = 2,6 V/0,176 mA = 14,77 kΩ

Ответ

R_B = 14,77 kΩ

Любой меньший резистор базы тоже насыщает транзистор; на практике выбирают в несколько раз меньший.

3.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_in,max = 2,64 V

Правила идеального ОУ: при отрицательной обратной связи усилитель устанавливает выход так, чтобы оба входа имели одинаковое напряжение (V₋ = V₊), и ни в один вход ток не течёт. ЗТК на инвертирующем входе с этими двумя фактами даёт выход.

Коэффициент усиления

|A_v| = R_f/R₁ = 100/22 = 4,545

Наибольший вход до ограничения

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/4,545 = 2,64 V

Ответ

V_in,max = 2,64 V

4.Схемы на операционных усилителях

Ответ: V_out = −6,823 V

Входные токи

V₋ = 0, поэтому на каждом входном резисторе всё его входное напряжение.

I₁ = V₁/R₁ = −0,9/100 = −0,009 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,5/4,7 = 0,3191 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,3101 mA

Выходное напряжение

V_out = −R_f·I_f = −22·0,3101 = −6,823 V

Ответ

V_out = −6,823 V

5.Переходные процессы RC и RL

Ответ: t = 0,915 ms

Переходные процессы первого порядка: в цепи с одним конденсатором или одной катушкой каждое напряжение и каждый ток экспоненциально меняются от начального к конечному значению: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, где τ = RC или τ = L/R. Примерно через 5τ цепь выходит на установившийся режим.

Постоянная времени

τ = L/R = 33 mH / 50 Ω = 0,66 ms

Выразите время

0,75 = 3·e^−t/τ → t = τ·ln(3/0,75)

t = 0,66·ln(4) = 0,915 ms

Ответ

t = 0,915 ms

6.Переходные процессы RC и RL

Ответ: t = 39,73 ms

Начальное значение, конечное значение, постоянная времени

Напряжение на конденсаторе не может измениться скачком, поэтому оно начинается с накопленного значения и стремится к напряжению источника.

v_C(0) = 12 V, v_C(∞) = V_s = 5 V

τ = R·C = 3,3 kΩ · 10 µF = 33 ms

v_C(t) = 5 + (12 − 5)·e^−t/τ

Выразите время

7,1 = 5 + (7)·e^−t/τ → e^−t/τ = (7,1 − 5)/(12 − 5) = 0,3

t = τ·ln((12 − 5)/(7,1 − 5)) = 33·ln(3,333) = 39,73 ms

Ответ

t = 39,73 ms

7.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R2 = 0,2855 A

Последовательное и параллельное соединение: последовательно через каждый резистор течёт один и тот же ток и R = R₁ + R₂ + …. Параллельно на каждом резисторе одно и то же напряжение и 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Лестничную цепь упрощают по одной паре, пока не останется одно эквивалентное сопротивление.

Объединяйте резисторы с дальнего конца

Начните с конца, самого дальнего от источника, и двигайтесь к нему. Резисторы с одинаковым током соединены последовательно; резисторы между одними и теми же двумя узлами — параллельно.

R₃ + R₄ = 20 + 3 = 23 Ω

R₂ ∥ 23 = 10·23/(10+23) = 6,97 Ω

R_eq = R₁ + 6,97 = 15 + 6,97 = 21,97 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/21,97 = 0,4097 A

Ток через R₂

Вычтите падение на R₁, чтобы получить напряжение в узле A, то есть напряжение на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 0,4097·15 = 2,855 V

I_R2 = V_A/R₂ = 2,855/10 = 0,2855 A

Ответ

I_R2 = 0,2855 A

8.Последовательные и параллельные резисторы

Ответ: I_R2 = 2,674 A

Объединяйте резисторы с дальнего конца

R₅ + R₆ = 3 + 3 = 6 Ω

R₄ ∥ 6 = 4,615 Ω

R₃ + 4,615 = 24,62 Ω

R₂ ∥ 24,62 = 4,824 Ω

R_eq = R₁ + 4,824 = 6 + 4,824 = 10,82 Ω

Ток источника

Источник видит только R_eq, поэтому закон Ома даёт ток, который он отдаёт. Этот ток течёт через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 36/10,82 = 3,326 A

Ток через R₂

Вычтите падение на R₁, чтобы получить напряжение в узле A, то есть напряжение на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 36 − 3,326·6 = 16,04 V

I_R2 = V_A/R₂ = 16,04/6 = 2,674 A

Ответ

I_R2 = 2,674 A

9.Преобразователи постоянного напряжения

Ответ: L = 32 µH

Преобразователи постоянного напряжения: ключ S включается на долю D каждого периода T = 1/f. В установившемся режиме среднее напряжение на катушке индуктивности равно нулю (баланс вольт-секунд), откуда следуют идеальные коэффициенты преобразования в режиме непрерывного тока: понижающий V_o = D·V_in, повышающий V_o = V_in/(1 − D), инвертирующий понижающе-повышающий |V_o| = V_in·D/(1 − D). Идеальный преобразователь сохраняет мощность: V_in·I_in = V_o·I_o. Пока S включён, ток катушки нарастает на ΔI_L = V_L·D·T/L, где V_L = V_in − V_o для понижающего и V_in для повышающего и понижающе-повышающего. Пульсация выходного напряжения равна ΔV_o = ΔI_L/(8fC) для понижающего и I_o·D/(fC) для повышающего и понижающе-повышающего. Ток катушки лишь касается нуля (граница режима непрерывного тока), когда средний ток катушки равен ΔI_L/2.

Коэффициент заполнения

D = 24/48 = 0,5

Индуктивность

L = 24·0,5/(1,5·250·10³) = 32 µH

Ответ

L = 32 µH

10.Преобразователи постоянного напряжения

Ответ: L_crit = 5 µH

Коэффициент заполнения

D = 1 − 48/96 = 0,5

Граничное условие

Приравняйте средний ток катушки к половине пульсаций тока и решите относительно L.

L_crit = D(1 − D)²·R/(2f)

Критическая индуктивность

L_crit = 0,5(1 − 0,5)²·4/(250·10³) = 5 µH

Ответ

L_crit = 5 µH

11.Мост Уитстона и тензорезисторы

Ответ: V_ab = 7,5 mV

Мост Уитстона: два делителя напряжения питаются от одного источника V_s. Левый делитель R₁–R₂ даёт V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), а правый делитель R₃–R₄ даёт V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); выход равен V_ab = V_a − V_b. Мост уравновешен (V_ab = 0, ток через прибор отсутствует), когда R₁/R₂ = R₃/R₄, то есть R₁·R₄ = R₂·R₃. Со стороны выхода мост — это источник Тевенина с R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Относительное изменение

ΔR/R = 0,3/120 = 0,0025

Линеаризованный выход

V_ab ≈ 12·0,0025/4 = 7,5 mV

Ответ

V_ab = 7,5 mV

Точное значение равно 7,491 mV; приближение хорошо, пока ΔR/R мало.

12.Мост Уитстона и тензорезисторы

Ответ: V_o = 1,25 mV

Тензорезисторы: тензорезистор изменяет своё сопротивление при деформации: ΔR/R = GF·ε, где коэффициент тензочувствительности GF для металлической фольги около 2. В мосту, все плечи которого равны R, один активный тензорезистор (четвертьмост) даёт V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Два активных тензорезистора с противоположными деформациями в соседних плечах (полумост) дают V_s·GF·ε/2, а четыре (полный мост) — V_s·GF·ε. Напряжение находится по закону Гука, σ = E·ε. Тензометрические датчики силы указывают чувствительность в mV/V: выход при полной нагрузке на каждый вольт питания.

Относительное изменение сопротивления

ΔR/R = 2·250·10⁻⁶ = 0,0005

Выход моста

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 10·0,0005/4 = 1,25 mV

Ответ

V_o = 1,25 mV

13.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Ответ: N = 3

Карты Карно: клетки упорядочены по коду Грея (00, 01, 11, 10), поэтому соседние клетки, включая те, что через края, отличаются ровно одной переменной. Группируйте единицы в прямоугольники по 1, 2, 4, 8 или 16 клеток, как можно большие и в как можно меньшем числе, пока не будет покрыта каждая единица. Каждая группа — один член-произведение: переменные, которые внутри неё остаются постоянными. Группа из 2ᵏ клеток теряет k переменных. Безразличные состояния (X) можно использовать, чтобы увеличить группы, но покрывать их не обязательно. Если группировать нули, получится минимальная форма POS.

Сгруппируйте единицы

Каждая группа — прямоугольник из 2ᵏ клеток; клетки на краю соседствуют с клетками на противоположном краю.

B′CD

A′BCD′

ABC′D′

Минимальная форма SOP

F = B′CD + A′BCD′ + ABC′D′

N = 3

Ответ

N = 3

14.Цифровая логика: вентили, карты Карно и триггеры

Ответ: N = 2

Триггеры и счётчики: триггер меняется только по активному фронту тактового сигнала. D копирует свой вход (Q⁺ = D); T переключается при T = 1; JK сохраняет состояние при 00, сбрасывает при 01, устанавливает при 10 и переключает при 11. n-разрядный двоичный счётчик имеет 2ⁿ состояний и считает по модулю 2ⁿ; счётчик по модулю N считает 0, 1, …, N − 1 и возвращается к 0, и ему нужно наименьшее число триггеров n, при котором 2ⁿ ≥ N. Каждый разряд асинхронного счётчика делит частоту пополам, поэтому последний выход счётчика по модулю N работает на частоте f_clk/N. У счётчика Джонсона из n триггеров 2n состояний, у кольцевого счётчика n.

Q после каждого фронта

D-триггер копирует D по каждому переднему фронту: Q⁺ = D.

1: D = 0 → Q = 0

2: D = 1 → Q = 1

3: D = 1 → Q = 1

4: D = 1 → Q = 1

5: D = 1 → Q = 1

6: D = 1 → Q = 1

7: D = 1 → Q = 1

8: D = 0 → Q = 0

Посчитайте изменения

0 → 0 → 1 → 1 → 1 → 1 → 1 → 1 → 0

N = 2

Ответ

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1