Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
ampicillin 500 mgДобавьте 1,8 mL стерильной воды.Объём порошка: 0,2 mL.300 mg → ? mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит ampicillin 500 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 1,8 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 0,2 mL. Назначенная доза 300 mg. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

500 mg1,8 mL+0,2 mL300 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
2,5%60 g+0,5%hydrocortisone? g2%hydrocortisone

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). У вас есть 60 g мази hydrocortisone 2,5%. Сколько граммов m мази hydrocortisone 0,5% нужно добавить, чтобы получить мазь 2%? Округлите до целого грамма.

60 g · 2,5%0,5%2%
m = g
3.Расчёт дозСредняя
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Флакон содержит 500 mg порошка. На этикетке указано: добавьте 4,6 mL воды для инъекций, чтобы получить общий объём 5 mL. Назначено 240 mg. Какой объём V восстановленного раствора вы введёте?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL240 mg
V = mL
4.Расчёт дозСложная
63 kg153 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Рост пациента 153 cm, масса 63 kg. Назначено 250 mg/m². Используя формулу Мостеллера BSA = √(рост (cm) × масса (kg)/3600), найдите дозу D в mg.

153 cm63 kg250 mg/m²
D = mg
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 3,5 hC₀/2

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент получает внутривенный болюс 350 mg препарата gentamicin. Уровень, экстраполированный назад к нулевому времени, равен 12 mg/L, а период полувыведения — 3,5 h. Найдите клиренс CL в L/h.

D = 350 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3,5 h
CL = L/h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 8τ = ?Ctrough​ = 0,5

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Период полувыведения препарата gentamicin у пациента составляет 3,5 h. Цель: пик 8 mg/L и минимум 0,5 mg/L. Считая, что дозы вводятся внутривенно быстро и элиминация имеет первый порядок, какой интервал дозирования τ позволяет уровню упасть от пика до минимума? Округлите до одного знака после запятой.

t½ = 3,5 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 1,2 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

1,8 + 0,2 = 2 mL

Концентрация

500/2 = 250 mg/mL

Объём для введения

V = 300/250 = 1,2 mL

Ответ

V = 1,2 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: m = 20 g

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

2,5%: 2 − 0,5 = 1,5 частей
0,5%: 2,5 − 2 = 0,5 частей

Пересчитайте на имеющееся количество

m = 60·0,5/1,5 = 20 g

Ответ

m = 20 g

Проверка: 60 g + 20 g = 80 g мази 2%.

3.Расчёт доз

Ответ: V = 2,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Концентрация после смешивания

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Объём

V = 240/100 = 2,4 mL

Ответ

V = 2,4 mL
4.Расчёт доз

Ответ: D = 409,1 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площадь поверхности тела

BSA = √(153·63/3600) = √2,678 = 1,636 m²

Доза

D = 250·1,636 = 409,1 mg

Ответ

D = 409,1 mg
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: CL = 5,776 L/h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 350/12 = 29,17 L

Константа скорости

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Клиренс

CL = 0,198·29,17 = 5,776 L/h

Ответ

CL = 5,776 L/h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: τ = 14 h

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Константа скорости

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Интервал дозирования

τ = ln(8/0,5)/0,198 = 2,773/0,198 = 14 h

Ответ

τ = 14 h

На практике интервал округляют до удобного значения, например 8, 12, 24 или 36 h, и уровни проверяют снова.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations