Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация: % w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе: g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка: конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация: mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации: частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа: 0%

Расчёт доз

Доза по концентрации: объём = доза / концентрация
Доза по массе тела: доза = mg/kg × масса тела
Таблетки: число = доза / дозировка таблетки
Единицы: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Два уровня: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза: LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость: R = CL·C_ss/(S·F)
Средний равновесный уровень: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим: 1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Кокрофт — Голт: CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек: доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
Выберите соотношение: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя

Раствор имеет пропорциональную концентрацию 1:10 000. Вам нужно 0,4 mg. Наберите объём в шприц на 10 mL: каков этот объём V?

1:10 0000,4 mg

V = mL

2.Фармацевтические расчётыСложная

Во флаконе 250 mg порошка. Вы добавляете 4,5 mL разбавителя, а порошок добавляет 0,5 mL объёма. Назначено 190 mg. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

250 mg4,5 mL + 0,5 mL190 mg

V = mL

3.Расчёт дозСредняя

Пациент весит 60 kg, ему назначено 15 mg/kg однократно. Найдите дозу D в mg.

60 kg15 mg/kg

D = mg

4.Расчёт дозСложная

Масса пациента 116,6 lb. Назначено 1 mg/kg однократно, исходный раствор содержит 200 mg в 5 mL. Принимая 1 kg = 2,2 lb, найдите, какой объём V вы введёте. Округлите до одного знака после запятой.

116,6 lb1 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Клиническая фармакокинетикаСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). После внутривенной дозы tobramycin уровень составляет 10 mg/L через 1 h и 1,6 mg/L через 9 h. Считайте элиминацию процессом первого порядка. Найдите период полувыведения t½.

C₁ = 10 mg/L (1 h)C₂ = 1,6 mg/L (9 h)

t½ = h

6.Клиническая фармакокинетикаСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Инфузия theophylline идёт со скоростью 30 mg/h без нагрузочной дозы. Клиренс пациента 2,5 L/h, период полувыведения 9 h. Каков уровень C через 10 h?

R = 30 mg/hCL = 2,5 L/ht½ = 9 ht = 10 h

C = mg/L

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 4 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Концентрация в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Объём

V = 0,4/0,1 = 4 mL

Ответ

V = 4 mL

2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 3,8 mL

Итоговый объём и концентрация

4,5 + 0,5 = 5 mL

C = 250/5 = 50 mg/mL

Объём

V = 190/50 = 3,8 mL

Ответ

V = 3,8 mL

3.Расчёт доз

Ответ: D = 900 mg

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Доза

15·60 = 900 mg

Ответ

D = 900 mg

4.Расчёт доз

Ответ: V = 1,3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Масса в kg

116,6/2,2 = 53 kg

Доза

1·53 = 53 mg

Объём

V = (53/200)·5 = 1,325 ≈ 1,3 mL

Ответ

V = 1,3 mL

5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: t½ = 3,026 h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × C_ss. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Константа скорости элиминации

k = ln(10/1,6)/8 = 1,833/8 = 0,2291 h⁻¹

Период полураспада

t½ = 0,693/0,2291 = 3,026 h

Ответ

t½ = 3,026 h

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: C = 6,445 mg/L

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(C_peak/C_trough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (C_peak − C_trough). Средний равновесный уровень равен C_ss,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e^−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Равновесный уровень

C_ss = 30/2,5 = 12 mg/L

Константа скорости

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

Уровень через заданное время

C = 12·(1 − e^{−0,07702·10}) = 6,445 mg/L

Ответ

C = 6,445 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations