Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация: % w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе: g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка: конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация: mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации: частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа: 0%

Расчёт доз

Доза по концентрации: объём = доза / концентрация
Доза по массе тела: доза = mg/kg × масса тела
Таблетки: число = доза / дозировка таблетки
Единицы: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Два уровня: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза: LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость: R = CL·C_ss/(S·F)
Средний равновесный уровень: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим: 1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Кокрофт — Голт: CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек: доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
Выберите соотношение: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон бензилпенициллина (penicillin G) содержит 5 000 000 ед. Его учебная этикетка указывает три концентрации (см. таблицу). Вы добавляете 8,2 mL растворителя. Назначенная доза 2 400 000 ед. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

8,2 mL → 500 000 ед./mL2 400 000 ед.

V = mL

2.Фармацевтические расчётыСложная

Во флаконе 1000 mg порошка. Вы добавляете 1,2 mL разбавителя, а порошок добавляет 0,8 mL объёма. Назначено 650 mg. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

1000 mg1,2 mL + 0,8 mL650 mg

V = mL

3.Расчёт дозСредняя

Ребёнку массой 22 kg назначено 5 mg/kg препарата. Исходный раствор содержит 50 mg/mL. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

22 kg5 mg/kg50 mg/mL

V = mL

4.Расчёт дозСложная

Назначено 110 единиц препарата, который выпускается в виде 1000 единиц/mL. Наберите дозу в шприц на 1 mL: какой объём V вы вводите?

110 units1000 units/mL

V = mL

5.Клиническая фармакокинетикаСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). После внутривенной дозы vancomycin уровень составляет 25 mg/L через 2 h и 9,9 mg/L через 18 h. Считайте элиминацию процессом первого порядка. Найдите период полувыведения t½.

C₁ = 25 mg/L (2 h)C₂ = 9,9 mg/L (18 h)

t½ = h

6.Клиническая фармакокинетикаСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент массой 72 kg принимает аминофиллин внутрь (S = 0,8, F = 1) каждые 8 h. Клиренс теофиллина 0,03 L/kg/h. Какая доза D в mg даёт средний равновесный уровень 15 mg/L?

CL = 0,03 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 172 kgC_ss,avg = 15 mg/L

D = mg

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 4,8 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Концентрация по этикетке

8,2 mL → 500 000 ед./mL

Объём для введения

V = 2 400 000/500 000 = 4,8 mL

Ответ

V = 4,8 mL

2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 1,3 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Итоговый объём и концентрация

1,2 + 0,8 = 2 mL

C = 1000/2 = 500 mg/mL

Объём

V = 650/500 = 1,3 mL

Ответ

V = 1,3 mL

3.Расчёт доз

Ответ: V = 2,2 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Доза по массе тела

D = 5·22 = 110 mg

Объём

V = 110/50 = 2,2 mL

На шприце

На этом шприце 10 mL каждое малое деление равно 0,2 mL.

Ответ

V = 2,2 mL

4.Расчёт доз

Ответ: V = 0,11 mL

Объём

V = 110/1000 = 0,11 mL

На шприце

На этом шприце 1 mL каждое малое деление равно 0,01 mL.

Ответ

V = 0,11 mL

5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: t½ = 11,97 h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × C_ss. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Константа скорости элиминации

k = ln(25/9,9)/16 = 0,9263/16 = 0,0579 h⁻¹

Период полураспада

t½ = 0,693/0,0579 = 11,97 h

Ответ

t½ = 11,97 h

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: D = 324 mg

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(C_peak/C_trough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (C_peak − C_trough). Средний равновесный уровень равен C_ss,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e^−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс

CL = 0,03·72 = 2,16 L/h

Доза

D = C_ss,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,16·8/(0,8·1) = 324 mg

Ответ

D = 324 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations