Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
ampicillin 1 gДобавьте 3,5 mL стерильной воды.Объём порошка: 0,5 mL.? mg/mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит ampicillin 1000 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 3,5 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 0,5 mL. Какова концентрация C в mg/mL после разведения?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
0123455 mL

Во флаконе 2000 mg порошка. Вы добавляете 3,6 mL разбавителя, а порошок добавляет 0,4 mL объёма. Назначено 800 mg. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

2000 mg3,6 mL + 0,4 mL800 mg
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
18 kg15 mg/kg/сутки4× в суткиD = ? mg

Пациент весит 18 kg. Назначенная доза — 15 mg/kg в сутки, разделённая на 4 равные дозы. Сколько миллиграммов D вводится за одну дозу?

18 kg15 mg/kg/сутки4× в сутки
D = mg
4.Расчёт дозСложная
40k ед.500 mL? mL/h500 ед./h

Инфузия содержит 40000 единиц препарата в 500 mL. Назначено 500 единиц в час. Какую скорость R вы установите на помпе, в mL/h?

40000 ед./500 mL500 ед./h
R = mL/h
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
110t (h)C (mg/L)2 h7 mg/L4 h4 mg/L

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). После внутривенной дозы gentamicin уровень составляет 7 mg/L через 2 h и 4 mg/L через 4 h. Считайте элиминацию процессом первого порядка. Найдите период полувыведения t½.

C1 = 7 mg/L (2 h)C2 = 4 mg/L (4 h)
t½ = h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Период полувыведения препарата gentamicin у пациента составляет 2 h. Цель: пик 7 mg/L и минимум 1 mg/L. Считая, что дозы вводятся внутривенно быстро и элиминация имеет первый порядок, какой интервал дозирования τ позволяет уровню упасть от пика до минимума? Округлите до одного знака после запятой.

t½ = 2 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: C = 250 mg/mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

3,5 + 0,5 = 4 mL

Концентрация

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Ответ

C = 250 mg/mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 1,6 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Итоговый объём и концентрация

3,6 + 0,4 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Объём

V = 800/500 = 1,6 mL

Ответ

V = 1,6 mL
3.Расчёт доз

Ответ: D = 67,5 mg

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Всего в сутки

15·18 = 270 mg

На одну дозу

D = 270/4 = 67,5 mg

Ответ

D = 67,5 mg
4.Расчёт доз

Ответ: R = 6,25 mL/h

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Концентрация

40000/500 = 80 ед./mL

Скорость помпы

R = 500/80 = 6,25 mL/h

Ответ

R = 6,25 mL/h
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: t½ = 2,477 h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Константа скорости элиминации

k = ln(7/4)/2 = 0,5596/2 = 0,2798 h⁻¹

Период полураспада

t½ = 0,693/0,2798 = 2,477 h

Ответ

t½ = 2,477 h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: τ = 5,6 h

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Константа скорости

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Интервал дозирования

τ = ln(7/1)/0,3466 = 1,946/0,3466 = 5,615 ≈ 5,6 h

Ответ

τ = 5,6 h

На практике интервал округляют до удобного значения, например 8, 12, 24 или 36 h, и уровни проверяют снова.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations