Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
cefuroxime 750 mgДобавьте 7,2 mL стерильной воды.Объём порошка: 0,3 mL.? mg/mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит cefuroxime 750 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 7,2 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 0,3 mL. Какова концентрация C в mg/mL после разведения?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
5%120 g+1%coal tar? g2%coal tar

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). У вас есть 120 g мази coal tar 5%. Сколько граммов m мази coal tar 1% нужно добавить, чтобы получить мазь 2%? Округлите до целого грамма.

120 g · 5%1%2%
m = g
3.Расчёт дозСредняя
500 mg+ 1,8 mLV = ? mL

Флакон содержит 500 mg порошка. На этикетке указано: добавьте 1,8 mL воды для инъекций, чтобы получить общий объём 2 mL. Назначено 375 mg. Какой объём V восстановленного раствора вы введёте?

500 mg+ 1,8 mL → 2 mL375 mg
V = mL
4.Расчёт дозСложная
40 mg/1 mLV = ? mL

Ребёнку массой 20 kg назначено 5 mg/kg на дозу пероральной суспензии, содержащей 40 mg в 1 mL. Какой объём V вы дадите?

20 kg5 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 9 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент получает внутривенный болюс 210 mg препарата gentamicin. Уровень, экстраполированный назад к нулевому времени, равен 9 mg/L, а период полувыведения — 2,5 h. Найдите клиренс CL в L/h.

D = 210 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
VCss,avg​ = ?200 mg · q8hCL = 0,035 L/kg/h71 kg · S = 1 · F = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент массой 71 kg принимает теофиллин внутрь (F = 1) каждые 8 h. Клиренс 0,035 L/kg/h. Каждая доза составляет 200 mg препарата theophylline. Найдите средний равновесный уровень Css,avg.

CL = 0,035 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 171 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: C = 100 mg/mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Концентрация

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Ответ

C = 100 mg/mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: m = 360 g

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

5%: 2 − 1 = 1 частей
1%: 5 − 2 = 3 частей

Пересчитайте на имеющееся количество

m = 120·3/1 = 360 g

Ответ

m = 360 g

Проверка: 120 g + 360 g = 480 g мази 2%.

3.Расчёт доз

Ответ: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Концентрация после смешивания

500 mg/2 mL = 250 mg/mL

Объём

V = 375/250 = 1,5 mL

Ответ

V = 1,5 mL
4.Расчёт доз

Ответ: V = 2,5 mL

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Доза по массе тела

5·20 = 100 mg

Объём

V = (100/40)·1 = 2,5 mL

Ответ

V = 2,5 mL
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: CL = 6,469 L/h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 210/9 = 23,33 L

Константа скорости

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Клиренс

CL = 0,2773·23,33 = 6,469 L/h

Ответ

CL = 6,469 L/h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: Css,avg = 10,06 mg/L

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс

CL = 0,035·71 = 2,485 L/h

Средний равновесный уровень

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·200/(2,485·8) = 10,06 mg/L

Ответ

Css,avg = 10,06 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations