Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
024681010 mL

Раствор имеет пропорциональную концентрацию 1:10 000. Вам нужно 0,48 mg. Наберите объём в шприц на 10 mL: каков этот объём V?

1:10 0000,48 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
0123455 mL

Во флаконе 500 mg порошка. Вы добавляете 1,6 mL разбавителя, а порошок добавляет 0,4 mL объёма. Назначено 450 mg. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

500 mg1,6 mL + 0,4 mL450 mg
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
30 kg7,5 mg/kgD = ? mg

Пациент весит 30 kg, ему назначено 7,5 mg/kg однократно. Найдите дозу D в mg.

30 kg7,5 mg/kg
D = mg
4.Расчёт дозСложная
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Назначено 2760 микрограммов. Ампула содержит 4 mg/mL. Наберите дозу в шприц на 1 mL: какой объём V вы вводите?

2760 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 3 hC₀/2

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент получает внутривенный болюс 140 mg препарата tobramycin. Уровень, экстраполированный назад к нулевому времени, равен 7 mg/L, а период полувыведения — 3 h. Найдите клиренс CL в L/h.

D = 140 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
Vd = 0,7 L/kg10 → 20 mg/LLD = ? mg53 kg · S = 0,92 · F = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). У пациента массой 53 kg уровень phenytoin равен 10 mg/L; цель — 20 mg/L. Препарат вводят внутривенно в виде phenytoin sodium (S = 0,92), объём распределения 0,7 L/kg. Какая дополнительная нагрузочная доза LD поднимает уровень до цели?

53 kgVd = 0,7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 4,8 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Концентрация в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Объём

V = 0,48/0,1 = 4,8 mL

Ответ

V = 4,8 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 1,8 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Итоговый объём и концентрация

1,6 + 0,4 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Объём

V = 450/250 = 1,8 mL

Ответ

V = 1,8 mL
3.Расчёт доз

Ответ: D = 225 mg

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Доза

7,5·30 = 225 mg

Ответ

D = 225 mg
4.Расчёт доз

Ответ: V = 0,69 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Одинаковые единицы

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Объём

V = 2760/4000 = 0,69 mL

Ответ

V = 0,69 mL
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: CL = 4,621 L/h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 140/7 = 20 L

Константа скорости

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Клиренс

CL = 0,231·20 = 4,621 L/h

Ответ

CL = 4,621 L/h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: LD = 403,3 mg

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 0,7·53 = 37,1 L

Необходимый прирост

20 − 10 = 10 mg/L

Нагрузочная доза

LD = 37,1·10/(0,92·1) = 403,3 mg

Ответ

LD = 403,3 mg

На практике дозу округляют до удобного количества.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations