Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
024681010 mL

Раствор имеет пропорциональную концентрацию 1:10 000. Вам нужно 0,5 mg. Наберите объём в шприц на 10 mL: каков этот объём V?

1:10 0000,5 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
10%20 g+2%salicylic acid? g6%salicylic acid

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). У вас есть 20 g мази salicylic acid 10%. Сколько граммов m мази salicylic acid 2% нужно добавить, чтобы получить мазь 6%? Округлите до целого грамма.

20 g · 10%2%6%
m = g
3.Расчёт дозСредняя
024681010 mL

Ребёнку массой 36 kg назначено 5 mg/kg препарата. Исходный раствор содержит 50 mg/mL. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

36 kg5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Расчёт дозСложная
40k ед.250 mL? mL/h2000 ед./h

Инфузия содержит 40000 единиц препарата в 250 mL. Назначено 2000 единиц в час. Какую скорость R вы установите на помпе, в mL/h?

40000 ед./250 mL2000 ед./h
R = mL/h
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
Vd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LLD = ? mg70 kg · S = 0,8 · F = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациенту массой 70 kg внутривенно вводят нагрузочную дозу aminophylline, чтобы достичь уровня theophylline 10 mg/L. Объём распределения 0,5 L/kg, солевой фактор S = 0,8. Найдите нагрузочную дозу LD препарата aminophylline в mg.

70 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
t (h)C (mg/L)Css​15 hC = ?

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Инфузия vancomycin идёт со скоростью 80 mg/h без нагрузочной дозы. Клиренс пациента 4 L/h, период полувыведения 8 h. Каков уровень C через 15 h?

R = 80 mg/hCL = 4 L/ht½ = 8 ht = 15 h
C = mg/L

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 5 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Концентрация в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Объём

V = 0,5/0,1 = 5 mL

Ответ

V = 5 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: m = 20 g

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

10%: 6 − 2 = 4 частей
2%: 10 − 6 = 4 частей

Пересчитайте на имеющееся количество

m = 20·4/4 = 20 g

Ответ

m = 20 g

Проверка: 20 g + 20 g = 40 g мази 6%.

3.Расчёт доз

Ответ: V = 3,6 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Доза по массе тела

D = 5·36 = 180 mg

Объём

V = 180/50 = 3,6 mL

На шприце

На этом шприце 10 mL каждое малое деление равно 0,2 mL.

Ответ

V = 3,6 mL
4.Расчёт доз

Ответ: R = 12,5 mL/h

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Концентрация

40000/250 = 160 ед./mL

Скорость помпы

R = 2000/160 = 12,5 mL/h

Ответ

R = 12,5 mL/h
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: LD = 437,5 mg

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 0,5·70 = 35 L

Нужное количество активного препарата

Vd·C = 35·10 = 350 mg

Нагрузочная доза

LD = 350/(0,8·1) = 437,5 mg

Ответ

LD = 437,5 mg

На практике дозу округляют до удобного количества.

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: C = 14,55 mg/L

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Равновесный уровень

Css = 80/4 = 20 mg/L

Константа скорости

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Уровень через заданное время

C = 20·(1 − e−0,08664·15) = 14,55 mg/L

Ответ

C = 14,55 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations