Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация: % w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе: g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка: конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация: mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации: частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа: 0%

Расчёт доз

Доза по концентрации: объём = доза / концентрация
Доза по массе тела: доза = mg/kg × масса тела
Таблетки: число = доза / дозировка таблетки
Единицы: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Два уровня: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза: LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость: R = CL·C_ss/(S·F)
Средний равновесный уровень: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим: 1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Кокрофт — Голт: CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек: доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
Выберите соотношение: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит oxacillin 2000 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 11,5 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 1 mL. Назначенная доза 1200 mg. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

2000 mg11,5 mL+1 mL1200 mg

V = mL

2.Фармацевтические расчётыСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Нужно приготовить 400 mL 13% sodium chloride, смешав 23% и 3% sodium chloride. Сколько mL V раствора 3% нужно? Округлите до целого mL.

23%3%13%400 mL

V = mL

3.Расчёт дозСредняя

Ребёнку массой 32 kg назначено 2 mg/kg препарата. Исходный раствор содержит 10 mg/mL. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

32 kg2 mg/kg10 mg/mL

V = mL

4.Расчёт дозСложная

Масса пациента 129,8 lb. Назначено 0,5 mg/kg однократно, исходный раствор содержит 200 mg в 5 mL. Принимая 1 kg = 2,2 lb, найдите, какой объём V вы введёте. Округлите до двух знаков после запятой.

129,8 lb0,5 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Клиническая фармакокинетикаСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Ванкомицин вводится непрерывной инфузией пациенту с клиренсом ванкомицина 5 L/h. Какая скорость инфузии R в mg/h даёт равновесный уровень 20 mg/L?

CL = 5 L/hC_ss = 20 mg/L

R = mg/h

6.Клиническая фармакокинетикаСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Период полувыведения препарата tobramycin у пациента составляет 4 h. Цель: пик 8 mg/L и минимум 0,5 mg/L. Считая, что дозы вводятся внутривенно быстро и элиминация имеет первый порядок, какой интервал дозирования τ позволяет уровню упасть от пика до минимума? Округлите до одного знака после запятой.

t½ = 4 hC_peak = 8 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

τ = h

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 7,5 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

11,5 + 1 = 12,5 mL

Концентрация

2000/12,5 = 160 mg/mL

Объём для введения

V = 1200/160 = 7,5 mL

Ответ

V = 7,5 mL

2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 200 mL

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

23%: 13 − 3 = 10 частей

3%: 23 − 13 = 10 частей

всего: 20 частей

Разделите объём

V = 400·10/20 = 200 mL

Ответ

V = 200 mL

Проверка: 200 mL 23% + 200 mL 3% = 400 mL.

3.Расчёт доз

Ответ: V = 6,4 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Доза по массе тела

D = 2·32 = 64 mg

Объём

V = 64/10 = 6,4 mL

На шприце

На этом шприце 10 mL каждое малое деление равно 0,2 mL.

Ответ

V = 6,4 mL

4.Расчёт доз

Ответ: V = 0,74 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Масса в kg

129,8/2,2 = 59 kg

Доза

0,5·59 = 29,5 mg

Объём

V = (29,5/200)·5 = 0,7375 ≈ 0,74 mL

Ответ

V = 0,74 mL

5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: R = 100 mg/h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × C_ss. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Скорость инфузии

R = 5·20 = 100 mg/h

Ответ

R = 100 mg/h

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: τ = 16 h

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(C_peak/C_trough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (C_peak − C_trough). Средний равновесный уровень равен C_ss,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e^−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Константа скорости

k = 0,693/4 = 0,1733 h⁻¹

Интервал дозирования

τ = ln(8/0,5)/0,1733 = 2,773/0,1733 = 16 h

Ответ

τ = 16 h

На практике интервал округляют до удобного значения, например 8, 12, 24 или 36 h, и уровни проверяют снова.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations