Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация: % w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе: g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка: конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация: mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации: частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа: 0%

Расчёт доз

Доза по концентрации: объём = доза / концентрация
Доза по массе тела: доза = mg/kg × масса тела
Таблетки: число = доза / дозировка таблетки
Единицы: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Два уровня: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза: LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость: R = CL·C_ss/(S·F)
Средний равновесный уровень: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим: 1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Кокрофт — Голт: CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек: доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
Выберите соотношение: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит ceftriaxone 1000 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 9,6 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 0,4 mL. Назначенная доза 300 mg. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL300 mg

V = mL

2.Фармацевтические расчётыСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). У вас есть 20 g мази hydrocortisone 2,5%. Сколько граммов m мази hydrocortisone 0,5% нужно добавить, чтобы получить мазь 1,5%? Округлите до целого грамма.

20 g · 2,5%0,5%1,5%

m = g

3.Расчёт дозСредняя

Пациент весит 80 kg. Назначенная доза — 20 mg/kg в сутки, разделённая на 3 равные дозы. Сколько миллиграммов D вводится за одну дозу?

80 kg20 mg/kg/сутки3× в сутки

D = mg

4.Расчёт дозСложная

Инфузия содержит 50000 единиц препарата в 500 mL. Назначено 1500 единиц в час. Какую скорость R вы установите на помпе, в mL/h?

50000 ед./500 mL1500 ед./h

R = mL/h

5.Клиническая фармакокинетикаСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент получает внутривенный болюс 160 mg препарата gentamicin. Уровень, экстраполированный назад к нулевому времени, равен 9 mg/L, а период полувыведения — 3,5 h. Найдите объём распределения Vd.

D = 160 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 3,5 h

Vd = L

6.Клиническая фармакокинетикаСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент массой 99 kg получает регулярные дозы gentamicin и находится в равновесном состоянии. Цель: пик 10 mg/L и минимум 1 mg/L, объём распределения 0,3 L/kg. Считая, что дозы вводятся внутривенно быстро, какая доза D поднимает уровень от минимума до пика?

99 kgVd = 0,3 L/kgC_peak = 10 mg/LC_trough = 1 mg/L

D = mg

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 3 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

9,6 + 0,4 = 10 mL

Концентрация

1000/10 = 100 mg/mL

Объём для введения

V = 300/100 = 3 mL

Ответ

V = 3 mL

2.Фармацевтические расчёты

Ответ: m = 20 g

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 частей

0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 частей

Пересчитайте на имеющееся количество

m = 20·1/1 = 20 g

Ответ

m = 20 g

Проверка: 20 g + 20 g = 40 g мази 1,5%.

3.Расчёт доз

Ответ: D = 533,3 mg

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Всего в сутки

20·80 = 1600 mg

На одну дозу

D = 1600/3 = 533,3 mg

Ответ

D = 533,3 mg

4.Расчёт доз

Ответ: R = 15 mL/h

Концентрация

50000/500 = 100 ед./mL

Скорость помпы

R = 1500/100 = 15 mL/h

Ответ

R = 15 mL/h

5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: Vd = 17,78 L

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × C_ss. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 160/9 = 17,78 L

Ответ

Vd = 17,78 L

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: D = 267,3 mg

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(C_peak/C_trough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (C_peak − C_trough). Средний равновесный уровень равен C_ss,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e^−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 0,3·99 = 29,7 L

Доза

D = 29,7·(10 − 1) = 267,3 mg

Ответ

D = 267,3 mg

На практике дозу округляют до удобного количества.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations