Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
cefuroxime 750 mgДобавьте 7,2 mL стерильной воды.Объём порошка: 0,3 mL.600 mg → ? mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит cefuroxime 750 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 7,2 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 0,3 mL. Назначенная доза 600 mg. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

750 mg7,2 mL+0,3 mL600 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
0123455 mL

Во флаконе 250 mg порошка. Вы добавляете 4,6 mL разбавителя, а порошок добавляет 0,4 mL объёма. Назначено 120 mg. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

250 mg4,6 mL + 0,4 mL120 mg
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
20%w/vV = ? mL

Нужна доза 500 mg из 20 % (w/v) раствора. В каком объёме V содержится эта доза?

500 mg20% w/v
V = mL
4.Расчёт дозСложная
40 mg/1 mLV = ? mL

Ребёнку массой 18 kg назначено 12,5 mg/kg на дозу пероральной суспензии, содержащей 40 mg в 1 mL. Какой объём V вы дадите? Округлите до одного знака после запятой.

18 kg12,5 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
110100t (h)C (mg/L)2 h10 mg/L5 h4,4 mg/L

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). После внутривенной дозы gentamicin уровень составляет 10 mg/L через 2 h и 4,4 mg/L через 5 h. Считайте элиминацию процессом первого порядка. Найдите период полувыведения t½.

C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 4,4 mg/L (5 h)
t½ = h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
70 kg66 · мужчинаSCr 2,7 mg/dLCrCl → τ = ? h

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент (пол: мужчина) в возрасте 66 лет весит 70 kg, креатинин сыворотки 2,7 mg/dL (239 µmol/L). Оцените клиренс креатинина по Кокрофту — Голту: CrCl (mL/min) = (140 − возраст) × масса (kg)/(72 × SCr в mg/dL), × 0,85 для женщин. Обычный режим gentamicin составляет 80 mg каждые 8 h при клиренсе креатинина 100 mL/min. При сохранении дозы интервал удлиняют пропорционально снижению клиренса. Найдите новый интервал дозирования τ. Округлите до одного знака после запятой.

66 годы70 kgмужчинаSCr = 2,7 mg/dL80 mg q8hCrCl номинальные значения 100 mL/min
τ = h

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 6 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Концентрация

750/7,5 = 100 mg/mL

Объём для введения

V = 600/100 = 6 mL

Ответ

V = 6 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 2,4 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Итоговый объём и концентрация

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL

Объём

V = 120/50 = 2,4 mL

Ответ

V = 2,4 mL
3.Расчёт доз

Ответ: V = 2,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрация

20% = 200 mg/mL

Объём

V = 500/200 = 2,5 mL

Ответ

V = 2,5 mL
4.Расчёт доз

Ответ: V = 5,6 mL

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Доза по массе тела

12,5·18 = 225 mg

Объём

V = (225/40)·1 = 5,625 ≈ 5,6 mL

Ответ

V = 5,6 mL
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: t½ = 2,533 h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Константа скорости элиминации

k = ln(10/4,4)/3 = 0,821/3 = 0,2737 h⁻¹

Период полураспада

t½ = 0,693/0,2737 = 2,533 h

Ответ

t½ = 2,533 h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: τ = 30 h

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс креатинина (Кокрофт — Голт)

CrCl = (140 − 66)·70/(72·2,7) = 26,65 mL/min

Новый интервал

τ = 8·100/26,65 = 30,02 ≈ 30 h

Ответ

τ = 30 h

На практике интервал округляют до удобного значения, например 12, 24, 36 или 48 h.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations