Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
cefazolin 1 gДобавьте 4,5 mL стерильной воды.Объём порошка: 0,5 mL.400 mg → ? mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон содержит cefazolin 1000 mg в виде порошка. Учебная этикетка предписывает добавить 4,5 mL стерильной воды; порошок увеличивает объём на 0,5 mL. Назначенная доза 400 mg. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL400 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
50%dextrose+5%dextrose? mL10%450 mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Нужно приготовить 450 mL 10% dextrose, смешав 50% и 5% dextrose. Сколько mL V раствора 5% нужно? Округлите до целого mL.

50%5%10%450 mL
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
25 kg20 mg/kg/сутки3× в суткиD = ? mg

Пациент весит 25 kg. Назначенная доза — 20 mg/kg в сутки, разделённая на 3 равные дозы. Сколько миллиграммов D вводится за одну дозу?

25 kg20 mg/kg/сутки3× в сутки
D = mg
4.Расчёт дозСложная
40 mg/1 mLV = ? mL

Масса пациента 103,4 lb. Назначено 15 mg/kg однократно, исходный раствор содержит 40 mg в 1 mL. Принимая 1 kg = 2,2 lb, найдите, какой объём V вы введёте. Округлите до одного знака после запятой.

103,4 lb15 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
110t (h)C (mg/L)C₀ = 6 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент получает внутривенный болюс 140 mg препарата gentamicin. Уровень, экстраполированный назад к нулевому времени, равен 6 mg/L, а период полувыведения — 2,5 h. Найдите клиренс CL в L/h.

D = 140 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
85 kg81 · мужчинаSCr 1,7 mg/dLCrCl → τ = ? h

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент (пол: мужчина) в возрасте 81 лет весит 85 kg, креатинин сыворотки 1,7 mg/dL (150 µmol/L). Оцените клиренс креатинина по Кокрофту — Голту: CrCl (mL/min) = (140 − возраст) × масса (kg)/(72 × SCr в mg/dL), × 0,85 для женщин. Обычный режим gentamicin составляет 80 mg каждые 8 h при клиренсе креатинина 120 mL/min. При сохранении дозы интервал удлиняют пропорционально снижению клиренса. Найдите новый интервал дозирования τ. Округлите до одного знака после запятой.

81 годы85 kgмужчинаSCr = 1,7 mg/dL80 mg q8hCrCl номинальные значения 120 mL/min
τ = h

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 2 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Конечный объём

4,5 + 0,5 = 5 mL

Концентрация

1000/5 = 200 mg/mL

Объём для введения

V = 400/200 = 2 mL

Ответ

V = 2 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 400 mL

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

50%: 10 − 5 = 5 частей
5%: 50 − 10 = 40 частей
всего: 45 частей

Разделите объём

V = 450·40/45 = 400 mL

Ответ

V = 400 mL

Проверка: 50 mL 50% + 400 mL 5% = 450 mL.

3.Расчёт доз

Ответ: D = 166,7 mg

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Всего в сутки

20·25 = 500 mg

На одну дозу

D = 500/3 = 166,7 mg

Ответ

D = 166,7 mg
4.Расчёт доз

Ответ: V = 17,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Масса в kg

103,4/2,2 = 47 kg

Доза

15·47 = 705 mg

Объём

V = (705/40)·1 = 17,63 ≈ 17,6 mL

Ответ

V = 17,6 mL
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: CL = 6,469 L/h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 140/6 = 23,33 L

Константа скорости

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Клиренс

CL = 0,2773·23,33 = 6,469 L/h

Ответ

CL = 6,469 L/h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: τ = 23,4 h

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс креатинина (Кокрофт — Голт)

CrCl = (140 − 81)·85/(72·1,7) = 40,97 mL/min

Новый интервал

τ = 8·120/40,97 = 23,43 ≈ 23,4 h

Ответ

τ = 23,4 h

На практике интервал округляют до удобного значения, например 12, 24, 36 или 48 h.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations