Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация: % w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе: g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка: конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация: mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации: частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа: 0%

Расчёт доз

Доза по концентрации: объём = доза / концентрация
Доза по массе тела: доза = mg/kg × масса тела
Таблетки: число = доза / дозировка таблетки
Единицы: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Два уровня: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза: LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость: R = CL·C_ss/(S·F)
Средний равновесный уровень: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим: 1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Кокрофт — Голт: CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек: доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
Выберите соотношение: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон бензилпенициллина (penicillin G) содержит 5 000 000 ед. Его учебная этикетка указывает три концентрации (см. таблицу). Вы добавляете 18,2 mL растворителя. Назначенная доза 400 000 ед. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

18,2 mL → 250 000 ед./mL400 000 ед.

V = mL

2.Фармацевтические расчётыСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). У вас есть 30 g мази coal tar 5%. Сколько граммов m мази coal tar 1% нужно добавить, чтобы получить мазь 3%? Округлите до целого грамма.

30 g · 5%1%3%

m = g

3.Расчёт дозСредняя

Пациент весит 15 kg, ему назначено 5 mg/kg однократно. Найдите дозу D в mg.

15 kg5 mg/kg

D = mg

4.Расчёт дозСложная

Масса пациента 59,4 lb. Назначено 5 mg/kg однократно, исходный раствор содержит 200 mg в 5 mL. Принимая 1 kg = 2,2 lb, найдите, какой объём V вы введёте. Округлите до одного знака после запятой.

59,4 lb5 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Клиническая фармакокинетикаСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). После внутривенной дозы vancomycin уровень составляет 40 mg/L через 2 h и 15,9 mg/L через 18 h. Считайте элиминацию процессом первого порядка. Найдите период полувыведения t½.

C₁ = 40 mg/L (2 h)C₂ = 15,9 mg/L (18 h)

t½ = h

6.Клиническая фармакокинетикаСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент массой 70 kg принимает аминофиллин внутрь (S = 0,8, F = 1) каждые 12 h. Клиренс теофиллина 0,045 L/kg/h. Каждая доза составляет 300 mg препарата aminophylline. Найдите средний равновесный уровень C_ss,avg.

CL = 0,045 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 170 kgD = 300 mg

C_ss,avg = mg/L

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 1,6 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Концентрация по этикетке

18,2 mL → 250 000 ед./mL

Объём для введения

V = 400 000/250 000 = 1,6 mL

Ответ

V = 1,6 mL

2.Фармацевтические расчёты

Ответ: m = 30 g

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

5%: 3 − 1 = 2 частей

1%: 5 − 3 = 2 частей

Пересчитайте на имеющееся количество

m = 30·2/2 = 30 g

Ответ

m = 30 g

Проверка: 30 g + 30 g = 60 g мази 3%.

3.Расчёт доз

Ответ: D = 75 mg

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Доза

5·15 = 75 mg

Ответ

D = 75 mg

4.Расчёт доз

Ответ: V = 3,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Масса в kg

59,4/2,2 = 27 kg

Доза

5·27 = 135 mg

Объём

V = (135/200)·5 = 3,375 ≈ 3,4 mL

Ответ

V = 3,4 mL

5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: t½ = 12,02 h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × C_ss. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Константа скорости элиминации

k = ln(40/15,9)/16 = 0,9226/16 = 0,05766 h⁻¹

Период полураспада

t½ = 0,693/0,05766 = 12,02 h

Ответ

t½ = 12,02 h

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: C_ss,avg = 6,349 mg/L

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(C_peak/C_trough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (C_peak − C_trough). Средний равновесный уровень равен C_ss,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e^−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс

CL = 0,045·70 = 3,15 L/h

Средний равновесный уровень

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·300/(3,15·12) = 6,349 mg/L

Ответ

C_ss,avg = 6,349 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations