Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
024681010 mL

Раствор имеет пропорциональную концентрацию 1:10 000. Вам нужно 0,9 mg. Наберите объём в шприц на 10 mL: каков этот объём V?

1:10 0000,9 mg
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
0123455 mL

Во флаконе 1000 mg порошка. Вы добавляете 2 mL разбавителя, а порошок добавляет 0,5 mL объёма. Назначено 800 mg. Наберите дозу: какой объём V вы вводите?

1000 mg2 mL + 0,5 mL800 mg
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
10%10 mLm = ? mg

Сколько миллиграммов препарата m содержится в 10 mL 10 % (w/v) раствора?

10% w/v10 mL
m = mg
4.Расчёт дозСложная
50k ед.500 mL? mL/h500 ед./h

Инфузия содержит 50000 единиц препарата в 500 mL. Назначено 500 единиц в час. Какую скорость R вы установите на помпе, в mL/h?

50000 ед./500 mL500 ед./h
R = mL/h
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg87 kg · S = 0,92 · F = 1

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациенту массой 87 kg внутривенно вводят нагрузочную дозу phenytoin sodium, чтобы достичь уровня phenytoin 15 mg/L. Объём распределения 0,7 L/kg, солевой фактор S = 0,92. Найдите нагрузочную дозу LD препарата phenytoin sodium в mg.

87 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
t (h)C (mg/L)Css​23 hC = ?

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Инфузия vancomycin идёт со скоростью 100 mg/h без нагрузочной дозы. Клиренс пациента 4 L/h, период полувыведения 10 h. Каков уровень C через 23 h?

R = 100 mg/hCL = 4 L/ht½ = 10 ht = 23 h
C = mg/L

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 9 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Концентрация в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Объём

V = 0,9/0,1 = 9 mL

Ответ

V = 9 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 2 mL

От концентрации к объёму: сначала переведите концентрацию в mg на mL. Процент w/v — это граммы на 100 mL, поэтому x% = 10x mg/mL. Пропорциональная концентрация 1:n — это 1 g в n mL. После разведения порошка концентрация равна дозе порошка, делённой на итоговый объём (разбавитель + объём порошка). Затем объём = доза/концентрация.

Итоговый объём и концентрация

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Объём

V = 800/400 = 2 mL

Ответ

V = 2 mL
3.Расчёт доз

Ответ: m = 1000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрация

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

Масса препарата

m = 100·10 = 1000 mg

Ответ

m = 1000 mg
4.Расчёт доз

Ответ: R = 5 mL/h

Расчёт дозы: количество для введения равно назначенной дозе, делённой на концентрацию имеющегося препарата, умноженной на объём, в котором она содержится: количество = (назначенная доза/концентрация) × объём. Всегда приводите единицы к одним (сначала переведите g в mg, mg в mcg) и проверяйте, разумен ли ответ.

Концентрация

50000/500 = 100 ед./mL

Скорость помпы

R = 500/100 = 5 mL/h

Ответ

R = 5 mL/h
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: LD = 992,9 mg

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 0,7·87 = 60,9 L

Нужное количество активного препарата

Vd·C = 60,9·15 = 913,5 mg

Нагрузочная доза

LD = 913,5/(0,92·1) = 992,9 mg

Ответ

LD = 992,9 mg

На практике дозу округляют до удобного количества.

6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: C = 19,92 mg/L

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Равновесный уровень

Css = 100/4 = 25 mg/L

Константа скорости

k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹

Уровень через заданное время

C = 25·(1 − e−0,06931·23) = 19,92 mg/L

Ответ

C = 19,92 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations