Фармацевтические расчёты: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (6) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Фармацевтические расчёты

Процентная концентрация
% w/v = g на 100 mL
Количество вещества в растворе
g = % × mL / 100
Концентрация в виде соотношения
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Разведение порошка
конечный объём = растворитель + объём порошка
Концентрация
mg/mL = препарат во флаконе / конечный объём
Метод аллигации
частей H = T − L, частей L = H − T
Вода или основа
0%

Расчёт доз

Доза по концентрации
объём = доза / концентрация
Доза по массе тела
доза = mg/kg × масса тела
Таблетки
число = доза / дозировка таблетки
Единицы
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Приведите назначенную дозу и концентрацию препарата к одной единице.
  2. Используйте формулу «назначено/имеется × количество»: (D/H) × Q.
  3. Для доз по массе тела сначала умножьте на массу в kg, затем разделите суточную дозу на число приёмов.
  4. Сначала оцените ответ и проверьте, что он разумен.

Клиническая фармакокинетика

Константа скорости и период полувыведения
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Распад первого порядка
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два уровня
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Объём и клиренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Нагрузочная доза
LD = Vd·C/(S·F)
Поддерживающая скорость
R = CL·Css/(S·F)
Средний равновесный уровень
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Установившийся режим
1 − (1/2)ⁿ после n периодов полувыведения; ≈ 97% после 5
Инфузия
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Интервал и доза по пику и минимуму
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт — Голт
CrCl = (140 − возраст) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для женщин
Коррекция при нарушении функции почек
доза × CrCl/норма; Деттли Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведите период полувыведения в константу скорости: k = 0,693/t½.
  2. Переводите значения на kg в итоговые: Vd (L) = L/kg × масса, CL (L/h) = L/kg/h × масса.
  3. Выберите соотношение: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), поддерживающая скорость = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функции почек сначала оцените CrCl по Кокрофту — Голту, затем масштабируйте дозу или интервал.
  5. Проверьте результат: уровни снижаются вдвое за каждый период полувыведения, а равновесное состояние наступает примерно через пять периодов полувыведения.

2Тренировочные задачи

1.Фармацевтические расчётыСредняя
penicillin G 5 000 000 ед.добавлено растворителяконцентрация18,2 mL250 000 ед./mL8,2 mL500 000 ед./mL3,2 mL1 000 000 ед./mL2 400 000 ед. → ? mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Флакон бензилпенициллина (penicillin G) содержит 5 000 000 ед. Его учебная этикетка указывает три концентрации (см. таблицу). Вы добавляете 8,2 mL растворителя. Назначенная доза 2 400 000 ед. Какой объём V набрать? Округлите до одного знака после запятой.

8,2 mL → 500 000 ед./mL2 400 000 ед.
V = mL
2.Фармацевтические расчётыСложная
30%hydrogen peroxide+0%вода? mL6%1000 mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Нужно приготовить 1000 mL 6% hydrogen peroxide из исходного раствора 30% и очищенной воды. Сколько mL V воды нужно? Округлите до целого mL.

30%0%6%1000 mL
V = mL
3.Расчёт дозСредняя
500 mg+ 9,6 mLV = ? mL

Флакон содержит 500 mg порошка. На этикетке указано: добавьте 9,6 mL воды для инъекций, чтобы получить общий объём 10 mL. Назначено 30 mg. Какой объём V восстановленного раствора вы введёте?

500 mg+ 9,6 mL → 10 mL30 mg
V = mL
4.Расчёт дозСложная
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Назначено 1720 микрограммов. Ампула содержит 2 mg/mL. Наберите дозу в шприц на 1 mL: какой объём V вы вводите?

1720 mcg2 mg/mL
V = mL
5.Клиническая фармакокинетикаСредняя
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент получает внутривенный болюс 200 mg препарата tobramycin. Уровень, экстраполированный назад к нулевому времени, равен 10 mg/L, а период полувыведения — 2 h. Найдите клиренс CL в L/h.

D = 200 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Клиническая фармакокинетикаСложная
94 kg51 · мужчинаSCr 2,2 mg/dLCrCl → τ = ? h

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Пациент (пол: мужчина) в возрасте 51 лет весит 94 kg, креатинин сыворотки 2,2 mg/dL (194 µmol/L). Оцените клиренс креатинина по Кокрофту — Голту: CrCl (mL/min) = (140 − возраст) × масса (kg)/(72 × SCr в mg/dL), × 0,85 для женщин. Обычный режим tobramycin составляет 120 mg каждые 8 h при клиренсе креатинина 100 mL/min. При сохранении дозы интервал удлиняют пропорционально снижению клиренса. Найдите новый интервал дозирования τ. Округлите до одного знака после запятой.

51 годы94 kgмужчинаSCr = 2,2 mg/dL120 mg q8hCrCl номинальные значения 100 mL/min
τ = h

3Растворы

1.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 4,8 mL

Разведение порошка: порошок занимает место, поэтому конечный объём равен объёму растворителя плюс объём порошка. Концентрация = препарат во флаконе/конечный объём, а объём для введения = доза/концентрация. На этикетке с несколькими концентрациями используйте ту, которая соответствует фактически добавленному объёму растворителя. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Концентрация по этикетке

8,2 mL → 500 000 ед./mL

Объём для введения

V = 2 400 000/500 000 = 4,8 mL

Ответ

V = 4,8 mL
2.Фармацевтические расчёты

Ответ: V = 800 mL

Метод аллигации: чтобы смешать раствор большей концентрации H и меньшей концентрации L до целевой концентрации T, возьмите (T − L) частей H и (H − T) частей L. Части берутся крест-накрест: каждому исходному раствору соответствует расстояние от целевой концентрации до другого раствора. Вода или чистая основа считается 0%. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Части по методу аллигации

30%: 6 − 0 = 6 частей
0%: 30 − 6 = 24 частей
всего: 30 частей

Вода

V = 1000·24/30 = 800 mL

Ответ

V = 800 mL

Проверка: 200 mL 30% раствора содержат 60 g препарата, что составляет 6% от 1000 mL.

3.Расчёт доз

Ответ: V = 0,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Концентрация после смешивания

500 mg/10 mL = 50 mg/mL

Объём

V = 30/50 = 0,6 mL

Ответ

V = 0,6 mL
4.Расчёт доз

Ответ: V = 0,86 mL

Набор дозы: объём = (назначенная доза/концентрация исходного раствора) × объём исходного раствора. Сначала переведите в одинаковые единицы, затем проверьте, что объём помещается в шприц и приходится на одно из его делений.

Одинаковые единицы

2 mg/mL = 2000 mcg/mL

Объём

V = 1720/2000 = 0,86 mL

Ответ

V = 0,86 mL
5.Клиническая фармакокинетика

Ответ: CL = 6,931 L/h

Клиренс и объём: в равновесном состоянии скорость введения равна скорости элиминации, поэтому поддерживающая скорость = CL × Css. Нагрузочная доза равна LD = Vd × C/(S × F), где S — солевой фактор (доля активного препарата в соли), а F — биодоступность (1 при внутривенном введении). По двум уровням k = ln(C₁/C₂)/Δt; для внутривенного болюса Vd = доза/C₀ и CL = k × Vd. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Объём распределения

Vd = 200/10 = 20 L

Константа скорости

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Клиренс

CL = 0,3466·20 = 6,931 L/h

Ответ

CL = 6,931 L/h
6.Клиническая фармакокинетика

Ответ: τ = 15,1 h

Составление режима: при быстром внутривенном введении доз уровень падает от пика до минимума в течение интервала, поэтому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, восстанавливающая пик, равна Vd × (Cpeak − Ctrough). Средний равновесный уровень равен Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Инфузия нарастает как C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарата, выводимого почками, дозу масштабируют по клиренсу креатинина. Числа даны только для практики; у постели больного всегда следуйте местным протоколам и проводите двойную проверку доз препаратов высокого риска.

Клиренс креатинина (Кокрофт — Голт)

CrCl = (140 − 51)·94/(72·2,2) = 52,82 mL/min

Новый интервал

τ = 8·100/52,82 = 15,15 ≈ 15,1 h

Ответ

τ = 15,1 h

На практике интервал округляют до удобного значения, например 12, 24, 36 или 48 h.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations